Статистика Печат

№1 Предмет, обект и задачи на статисти­ческите изследвания.

Ефективното управление на всяка дейност от ико­номиката и обществото изисква използване на определени ресурси - материални, енергийни, ка­дрови, финансови. Тяхното ефективно съчетаване с оглед получаване на определен обем или ресурс изисква използването на още един ресурс - информация. Тя се отнася обикновено за два типа явле­ния - единични и масови.

Единичните представляват едно множество на масово явление в икономиката и обществото. Те могат да бъдат отделни живи същества, отделни вещи или събития. За да се въздейства върху тях се събира индивидуална информация за всяко единично явление по отделно. Масовите явления са съвкупност /общност/ от единици, които са еднородни в някакво отношение и образуват взаимно свързано цяло. Те се обусла­вят от закономерности, които се отнасят за общ­ността от единици като цяло, а не за отделните единици /явления/, които я съставляват. Свойст­вата, качествата, характерните особености и за­кономерности на масовите явления се наричат статистически, или съвкупности.

Основни функции и задачи на статистиката:

1.Задача от констативно-описателен характер -тук статист, информация служи за характеризи­ране състоянието, структурата и скоростта на раз­витие на масови явления в действителността, из­следвани като съвкупности. За целта се използват различни измерители /показатели/, които се оце­няват числено с различни методи.

2.Задача от диагностичен /обяснителен/ характер -статист, информация служи за установяване на факторите, които въздействат на дадено масово явление върху дейността и за количествената оценка на влиянието.

3.От прогностичен характер - информацията слу­жи за характеризиране на бъдещото поведение на масовите явления в статист, съвкупност.

4.От праксиологичен /оптимизиращ/ характер -информацията служи за формиране варианти на управляваните явления с оглед запазване състоя­нието на дадено изследвано явление или неговата промяна в желана посока.

5.От номографски /законоустановяващ/ характер -информацията се използва за установяване на връ­зки и зависимости,закономерности, които имат общовалиден или дълготраен характер.

№2 Понятиен апарат на статистиката и статистическите изследвания

Статистиката като наука и практика разработва и използва набор от специфични понятия и тер­мини. Те служат за собственото развитие на ста­тистиката като наука и практика и установяват връзката между статист, информация и околната среда.

Статистиката използва две понятия:

1.Общи понятия - те се използват във всички ета­пи и при всички методи за обработка и анализ на статист, информация. 1) съвкупност; 2)статист. единици; 3)ст. признак; 4)ст. разпределение; 5)подсъвкупност.

2.Специфични - използват се при отделни етапи на статист, изследвания и при прилагането на от­делни методи.

Съвкупност - изгражда се цялата теория на ста­тистиката и статист, изследвания. Съвкупността се различава по видове и по различни критерии:

а)според материал но-веществения характер на единиците от съвкупността:

-съвкупност от физически осезаеми и разграниче­ни една от друга единици. Например населението в една страна;

-включваща физически осезаеми и неразграничени една от друга единици (линейни метри плат):

-физически неосезаеми, но реално съществуващи единици (влагания труд);

-условно-натурални единици.Такива съвкупности се изследват с оглед сравнимост на статист, ин­формация;

-реално несъществуващи единици. Такива съвкуп­ности се изследват в процеса на планиране и прог­нозиране на масови явления в икономиката и об­ществото;

-времеви единици, които могат да бъдат отделни моменти от времето или отделни периоди. Изпол­зват се в планирането;

-съвкупност, включваща само една съставна (комплексна) единица;

б)според това, дали съдържат едновременно съществуващи или появяващи се с течение на времето единици. Тук се разграничават периодика съвкупността, които включват единици, появя­ващи се с течение на времето; моментни на съв­купността - единици съществуващи към опреде­лен момент (критичен момент). Това разграни­чение има значение, когато се извършват срав­нение, както и съпоставяне;

в)спорел обхвата на единиците в тях;

-генерална съвкупност - включва всички единици от съвкупността, ограничена по територия и време;

-извадкова съвкупност - само част от единиците на дадена съвкупност.

Това деление се използва при извадкови статист изследване.

Подсъвкупност - част от единиците на дадена съвкупност, която е разграничена по значението на допълнително въведен класификационен или структуро-формиращ признак и която част се изучава по същите признаци, по които се изучава цялата съвкупност. Чрез под съвкупността разгра­ничаването на една съвкупност се дава възмож­ност да се разгледа състава на дадено масово яв­ление и да се получи по-детайлна информация.

№3 Понятиен апарат на статистиката. Единица на съвкупността

Статистиката като наука и практика разработва и използва набор от специфични понятия и тер­мини. Те служат за собственото развитие на ста­тистиката като наука и практика и установяват връзката между статист, информация и околната среда.

Статистиката използва две понятия:

1. Общи понятия - те се използват във всички ета­пи и при всички методи за обработка и анализ на статист, информация. 1) съвкупност; 2)статист. единици; 3)ст. признак;

4)ст. разпределение; 5)подсъвкупност. 2. Специфични - използват се при отделни етапи на статист, изследвания и при прилагането на от­делни методи. Статистически единици " те са отделни случаи из проявление на дадено масово явление, което не може по-нататък да се разграничава на състав­ни части в определен контекст. Чрез ст. единица се създава възможност да се дефинира по-точно, еднозначно съвкупността, която е обект на изслед­ване. Тя се явява източник на сведения,въз основа на които се произвежда стат. информация. Най-общо ст. единици могат да бъдат живи същества, предмети и събития. Например - отделния човек от съвкупността на населението на страната към даден момент; отделният товарен автомобил;

отделната покупко-продажба и т.н.

Според степента на агрегираност ст. Едини­ца може да бъде проста - отделно лице, предмет, събитие и т.н. и сложно съставно -напри­мер домакинството или семейството.

№4 Понятен апарат на статистиката. Статистически признак

Статистиката като наука и практика разработи и използва набор от специфични понятия и тер­мини. Те служат за собственото развитие на ста­тистиката като наука и практика и установяват връзката между статист, информация и околната среда.

Статистиката използва две понятия:

1. Общи понятия - те се използват във всички ета­пи и при всички методи за обработка и анализ на статист, информация. 1) съвкупност; 2)статист. единици; 3)ст. признак:

4)ст. разпределение; 5) под съвкупност. 2. Специфични - използват се при отделни етапи на статист, изследвания и при прилагането на от-делни методи.

Ст. признак - белег, характерна черта, средство проявление на единиците на дадена съвкупност. Чрез събраните сведения за значението на ст. признак, подложени на съответна обработка и анализ се получава информация за характеризи­ране на съответните съвкупности. Значението на ст. признаци се измерва чрез различни скали. Ос­новни са 5 скали:

1.Номинална - тук значението на признаците се изразява чрез термини, между които не може да се открои никаква количествена разлика. Напри­мер на пол, семейно положение, професия и т.н. Това е т.нар. най-слаба скала на измерване, тъй като прилага ограничен кръг на стат. анализ.

2.Ординална - тук значението на признака също така се изразява чрез думи, но между отделните се откриват макар и малки количествени разли­ки. Има три разновидности:

а)полуподредена скала - тук разновидностите на признака се изразяват чрез термините - голям-малък, евтино-скъпо, ниска-висока и т.н.

б)рангова -при нея разновидностите на признака се изразяват с термините първо,второ,трето и т.н.

в)бална - например скалата за оценяване знания­та на студентите - слаб, среден и т.н.

3.Интервална - една от най-силните скали на из­следването, тъй като позволява да се използват всички методи на статистиката при анализа. Зна­ченията на признака се измерват с мярка и число-възраст, ръст.

4.Пропорционална - и тук значението на призна­ка се изразява с мярка и число, но не се съпоста­вя към определена база. Напр. измерване равни­щето на температурата.

5.Съставна (сложна) - при нея значението на признака се изразява чрез комбинация на два и повече признака. Използва се предимно при со­циални изследвания, оценка на населени места.

Въз основа на тези скали, стат. признаци се разграничават на две групи:

1)Вариационни (метрирани) - чието значение се измерва с мярка или число. Те се делят на:

-прекъснати (дискретни) - приемат само цели числа. Напр. списъчен брой на работниците и др.

-непрекъснати (индискретни) - могат да приемат всякакви стойности в определен числов интервал. Напр. признака възраст. При тях винаги възник­ва проблема за мащаба на измерванията, с които са свързани т.нар. стат. грешка.

2)Категорийни (неметрирани) - признаци, значе­нието на които се измерва с думи. Характерна разновидност на тези признаци са алтернативни (бинарни) - само с две разновидности. Необходи­мостта от алтернативни признаци възниква при извадковите изследвания. Чрез тях се дава въз­можност да се изчисли средно значение и средно вариране. Според взаимовръзката между признаците:

1.Фактории - значението на тези признаци оказ­ва влияние върху значението на други признаци.

2.Резултативни (признаци - следствие) - значение­то им се явява резултат, следствие от въздейст­вието на факториите признаци. Това деление е условно.

Съществуват и други деления на признаците - постоянни, променливи, социални естествени.

№6 Статистическо /съвкупностно/ разпределе­ние. Критерии за ефективност.

Статистическото разпределение характеризира съотношението между броя на единиците в даде­на съвкупност във връзка със значенията на даден признак. Статист, разпределения биват два вида:

1.Теоретични - използват се при някои статисти­чески методи за анализ, както и в теорията на извадковите изследвания.

2.Емпирични - получават се въз основа на опре­делено обобщение на индивидуални сведения за значението на определен признак при единиците на дадена съвкупност. Използва се процедурата на т.нар. "статистически групировки". Например какви оценки желаят студентите по даден пред­мет. Съществуват два вида изследвания:

-едномерни - характеризират разпределенията на единиците на дадена съвкупност само по един признак. Те служат за характеризиране състояние­то на дадено масово явление,на дадена съвкупност

-многомерни - единиците се разпределят по два или повече признака. Служат за установяване наличието на връзки между различни признаци и из­мерване на тези връзки и зависимости.

Критерии за ефективност:

1.Целта и задачите на всяко статист, изследване следва да се определят, дефинират от непосред­ствено със съответните потребители на информа­ция, която ще се произведе, а не с лица и органи, които финансират или възлагат извършване на дадено статист, изследване.

2.Произведената при статист, изследване инфор­мация трябва да бъде достатъчно адекватна и точна.

Под адекватност на информацията се разбира избор на показател, който достатъчно адекват­но да отразява същността и характерните осо­бености на изследваното явление. Точността на статист, информация се определя от размера на грешката, с която се оценяват различни статист. измерители. По правило тя винаги съдържа оп­ределена грешка. Задачата е тази грешка да бъ­де в порядък, практически приемлив и да не пре­чи при формирането на управленчески решения. Грешките се разграничават основно на 3 вида:

- систематични грешки- тези, които водят или до подценяване или до надценяване на действител­ната величина на показателя. Те са най-трудни за откриване и най-опасни грешки и за тяхното пре­дотвратяване се прилагат определени процедури във всички етапи/стадии/ на статист.информация.

- стохастични /вероятностни/ - допускат се един­ствено при представителните извадкови изслед­вания. Характерното при тях е че не може пред­варително да се планират и изследват.

- непреднамерени /случайни/ - те се съдържат в сведеният, които се получават от статист, едини­ци. Характерно за тях е, че те имат тенденция взаимно да се компенсират в процеса на получа­ване на статист, информация и приемат стой­ност нула.

3.Произведената статист, информация да се съп­ровожда с минимална цена или с минимален раз­ход на ресурси. Това означава при всяко проекти­ране на бъдещото статист, изследване да се със­тавя финансов план.

№7 Планиране и организация на статистическото /съвкупностното/ изследване - същност, основни етапи на дейности

Статистическото изследване /СИ/ представлява процес на производство на статист, информация за масово проявяващите се явления в икономика­та и в обществото с оглед задоволяване потреб­ностите на управлението, науката и обществото.

Етапите на статистическото изследване са 4:

I.Теоретико-методологическа подготовка - тук се извършват следните действия:

- дефинират се целта и задачите;

- дефинира се обекта на изследването-той е винаги една съвкупност или набор от 2 и повече съвк-ти;

-разработва се теоретичен модел на обекта на СИ - представлява понятие от единици, чрез които се характеризира същността, елементите, свойствата, връзките и др. на обекта на изследването. Този модел се разработва въз основа на знания от съот­ветната наука, която се занимава с изследването. Този модел е основа за разработването на инстру­ментариума /методиката/ на всяко СИ;

-разработва се проект на инструментариум на СИ - той се разработва в зависимост от това, да­ли СИ ще се основава на нова, неизвестна към момента информация, или на информация от предходно изследване. Когато СИ се основава на нова, неизвестна информация, на първо място се разработва инструментариум на т.нар. статист. наблюдение. То има за основна задача събиране­то на индивидуални сведения по определени приз­наци от единиците на изучаваната съвкупност. За тази цел се разработва проект на формуляр за съ­биране на съответните сведения. Този формуляр може да бъде карта за наблюдение, анкетна кар­та, преброителна карта, хронокарта и др. Форму­ляра се разработва по определени правила. В тях по правило се включват въпроси, чрез които се проверява обективността на даваните сведения.

Наред с формуляра, се разработват и съответ­ни инструкции:

а/инструкция за лицата, които ще събират сведе­нията - тази инструкция с първоединицата на наб­людението /тя съвпада с единицата на съвкупнос-та - обект на изследване/. В редица случаи обаче двете единици се различават;

б/ определя се времето на наблюдението - има два аспекта: 1-я - определя се т.нар. критичен мо­мент на наблюдението - това е момента, към който следва да се регистрират значенията на наблюдаваните признаци при отделните единици. Избора на критичен момент се ръководи от изиск­ването по възможно най-лесен начин да се открият единиците, от които ще се събират сведения. 2-я - отнася се до продължителността на времето, през което следва да се съберат сведения от съот­ветните единици от наблюдаваната съвкупност;

в/ определя се т.нар. място на наблюдението - по правило това е адреса, на който се намира съот­ветната единица, но когато е целесъобразно да се осигури анонимност, е възможно да се определи и друго място за наблюдение;

г/ начин на регистриране на сведенията разграни­чават се три начина на регистрация:

- самонаблюдение - наблюдаваните единици са­мостоятелно дават сведения за признаците, които се наблюдават.

Среща се в няколко варианта-чрез анкетьори, чрез пощата, телефонна анкета и др.;

- кореспондентски начин - използва се в областта на селското стопанство и екологията, като специа­листи следят за развитието на съответните земе­делски култури и периодически предоставят све­дения на съответните органи;

- експедиционен начин - използва се в случаите, ко­гато се събират сведения за признаци, чиито значе­ния могат да се определят само от подготвени хора. Всеки от тези начини има +ве и -си;

д/ за нуждите на статист, наблюдение се разработва и инструкция за контрол на пълнотата и точността на сведенията в попълнените формуляри.

Съществен въпрос е, този за обхвата на наблюде­нието. Той може да бъде: изчерпателен; извадков -представителен и непредставителен.

СИ може да се основава и на налична информа­ция от предходни СИ, от счетоводни записвания и др. В този случай е необходимо да се решат два проблема - за сравнимостта на наличната инфор­мация, набрана от различни източници; съпоставимостта на информацията,

Независимо от вида на информацията, инстру­ментариума на СИ по-нататък включва:

- Макети на таблици, в които ще се помества обра­ботената и анализирана информация;

- Програма за статистическа обработка и анализ;

- Програма за компютърна обработка и анализ;

- Финансов план на СИ.

Първия етап на СИ приключва с експерименти­ране в реални условия.

II. Етап на организационно-техническа подготов­ка. Той включва:

1.Отпечатване на формуляри, показания, инст­рукции, макети на таблици.

2.Осигуряване на материали, техника за машин­на и компютърна обработка.

3.Определяне на екипа на изследването и него­вото инструктиране.

4.Съставяне на адресни списъци на единиците, от които ще се събират сведения при изчерпател­ното изследване, а ако изследването е извадково -излъчване на извадката и съставяне адресен спи­сък на единиците, попаднали в извадката.

5.Съставяне на графика - в която се оказват сро­ковете за извършените дейности на СИ и отговор­ните лица или органи.

ІІІ. Етап на практическо провеждане на изсл-то:

1.Събират се сведения и данни, съгласно раз­работените инструментариуми.

2.Извършва се контрол върху пълнотата и точ­ността на събраните сведения и данни.

3.Извършва се кодиране - шифриране на събра­ните сведения и данни. Кодирането в повечето случаи се извършва още при съставянето на фор­муляра.

4.Извършва се пренасяне на събраните сведе­ния и данни на машини носители.

5.Провеждане на компютърна обработка на анализ на събраните сведения и данни.

6.Извършване на съдържател на интерпретация на обработените и анализирани данни в съответствие с целта и задачите на изследването.

IV.Етан на формулиране на изводи и препоръки за формиране на управленски решения.

№10 Източници на данни за статистическо /съвкупностно/ изследване

Източниците на данни на статистическото из­следване могат да бъдат най-разнообразни. Те се определят от целта и задачите на изследването, от познавателните функции, от управленското равнище, на което ще се предоставя информация­та за използване, от характера и особеностите на изследваната съвкупност и съставляващите я еди­ници и др.

В зависимост от тези критерии източниците на данни за статист, изследване могат да бъдат:

- данни от т.нар. статист, отчетност;

- данни от специално проведено статист. Наблю­дение:

- данни от счетоводната отчетност:

- данни в обобщен вид от проведени предходни

статистически изследвания;

- данни от международни статист, публикации,

аналитични разработки н др.;

- данни в научни публикации. В повечето случаи основно значение сред тези

източници на данни имат данните, получени чрез т.нар. статист, отчетност и от специално провеж­даните статист, наблюдения. По същество тези два източника на данни си приличат. Формално­то различие се изразява преди всичко в правната основа за събиране на данни и в обстоятелството, че се съдържат в различни счетоводни докумен­ти на съответните отчетни единици.

№11 Статистическо наблюдение. Същност и основни етапи. Съдържание на методиката

Статист, наблюдение - процес на събиране на индивидуални сведения за определени признаци на една от изучаваните съвкупности с оглед полу­чаване на числови характеристики на свойствата на съвкупността като цяло.

Етапи на наблюдението:

1. Подготвителен етап на наблюдение-о пред сля се единица на наблюдение, от която се получават данни за значенията на признаците. Данните, съ­бирани за отделните единици, се регистрират в отделни формуляри. Формуляри са - хронокарта, преброителна карта, анкетна карта и др. С фор­муляра се разработват и съответни инструкции за лицата, които ще събират сведенията. Тези ин­струкции се оказват единици на наблюдението, често те съвпадат с единиците на съвкупността, които са обект на изследване. Определя се т.нар. критичен момент на наблюдението - момента, към който следва да се регистрират значенията на наблюдаваните признаци при отделни единици.

При моментните съвкупности се определя един критичен момент 0h към определен ден от год. При периодичните съвкупности се определят два момента - начален и краен критичен момент. Сведенията от СН се регистрират по 3 начина:

1) Самонаблюдение - при който наблюдаваните единици самостоятелно дават сведения за призна­ците, които се наблюдават. Самонаблюдението се среща в няколко варианта: чрез използване на анкетьори; чрез пощата; чрез телефонна анкета и други.

2) Кореспондентски начин - използва се главно в

областта на селското стопанство и екологията.

3) Експедиционен начин - тук значенията могат да се определят само от експерти.

2. В етапа на организационно-техническата под­готовка на изследването се решава и въпросът за мястото на наблюдението, т.е. на събирането на данните за значенията на признаците при наблю­даваните единици.

3. Пробно изследване на наблюдението.

4. Реализация на изследването на наблюдението.

№12 Други източници на статистическо изслед­ване. Редове, таблици и графики

Статистическите редове, таблици и графични изо­бражения са форма и средство за по-нататъчно систематизиране, компактно и нагледно предста­вяне на данните, получени чрез групировката или от др. източници. Чрез тях се създават предпос­тавки за извършване на най-общ съдържателен анализ при статист, изследване.

Статистически редове - те са целесъобразна фор­ма на систематизация на данните. Тя се подчиня­ва на методите и средствата, които ще се изпол­зуват за установяване на интересуващи изследва­нето обобщаващи характеристики на съвкупност­та, обект на конкретното изследване. В зависимост от това какво представят, по значение на какви признаци се разпределят единиците, статист. редове се разделят на две големи групи:

1. Статист, редове представляващи състоянието на изследваната съвкупност /статист, редове на раз­пределение/ - те се подразделят на: категорийни, вариационни, териториални и редове на разпреде­ление по време.

Статистически таблици - те също са една от основните форми за представяне па статистичес­ките числови характеристики. Всяка статист. Таб­лица съдържа два вида основни елементи:

1. Формални - тук се отнасят: заглавие на таблица­та; заглавен ред; заглавна колона; клетки на таб­лицата. 2. Логически - тук спадат: статист, субект

и предикат.

В статистическата практика съществува голямо разнообразие от таблици: първични и производни таблици; статични, динамични и балансови; проспи, групировъчни и комбинационни; описателни и ана­литични.

Графични изображения - те са форма за нагледно представяне на обобщаващите числови характерис­тики на изследваните съвкупности. Те са необходимо средство на анализа, тъй като чрез тях се получава представа за структурата, развитието, връзките н взаимодействията между елементите на масови явления, изследвани като съвкупности. Графичните изображения се делят на: диаграми, картограми, картодиаграми и др.

№15 Констативно описателно /ситуационно/ статистическо изследване - методи за оценка на средното значение на признака

Представлява процес на производство на ин­формация за характеризиране състоянието, структурата и скоростта на развитие на масово явле­ние в икономиката и обществото, изследвани ка­то съвкупности. Преминава през всички етапи на СИ изобщо, като специфичното при него се със­тои в измерителите /показателите/, които се из­ползват, както и в методите за количествено или числено оценяване на съответните измерители.

Измерители на средното значение на даден признак - характеризират типичното значение на признака сред единиците на дадена съвкупност, дължащо се на въздействието на съществени и трайно действащи фактори. Средното значение на признака се явява един от основните парамет­ри за вземане на управленски решения.

Средното равнище на признака се изчислява чрез различни методи, които основно са 2 вида:

1. Алгебрични методи - използва се математичес­ка процедура за оценка на средното значение. Те биват - метод на средната аритметична вели­чина; метод на средната хармонична величина:

метод на средната хронологична величина: сред­на квадратична, средна геометрична, средна ку­бична величина и др.

2. Неалгебрични методи - средни на положение - метод на медианата, квартили, децили, стотили и др.; средни на гъстота - мода.

Средна аритметична величина /Ха/ - получава се оценка, която най-пълно отразява познавателните качества на средното значение на признака. Тази величина има свойства намиращи широко прило­жение в СИ. В зависимост от наличните данни се използват две формули:

при негрупирани данни

при групирани данни

Средна хармонична величина /Xn/ - представлява и е реципрочна на средната аритметична величи­на и се изчислява от реципрочните стойности на призната Xi.

при негрупирани данни

при групирани данни

Хn се използва когато наличните данни налагат това както и при изчисляване на някои т.нар. об­ратни икономически показатели. Напр. обратен показател на производителността на труда.

Средна хронологична величина /У/ - използва се в случаите, когато се осредняват значенията на признаци, за т.нар. Времеви единици. Те могат да бъдат периоди или моменти от времето. Мо­гат да се прилагат например ако изследваме степента на сезонност на туристическия поток. Медиана /Ме/ - представлява онова значение на признака, което разделя реда от възходящо или низходящо подредени значения на признака, на две равни части.

Медианата се използва в случаите, когато се наб­людават екстремални крайни отличаващи се от останалите значения на признака, които при из­ползване на средната аритметична величина мо­же да доведе до съществена деформация на оцен­ката за типичното равнище на признака.

№16 Статистическо /съвкупонстно/ ситуационно изследване. Методи за измерване на разсейването в съвкупности

Чрез статистическите характеристики на разсей­ване /на вариация/ се измерват различията меж­ду значенията на признака или на степента на тяхното отклонение около средното им значение в съвкупността.

В статистическата практика за изучаване и измерване на разсейването се използват различни ме­тоди. Изчисляват се показатели за разсейване з абсолютен и относителен израз.

Измерители на статист. разсейване са: размах на разсейването, средноаритметично отклонение, средноквадратично отклонение, дисперсия, кое­фициент на вариация и др.

Размах на разсейването - R - това е най-елементарният измерител на разсейването. В абсолютен израз то. представлява разликата между макси­малното и минималното значение на признака в съвкупността.

Средноаритметично отклонение - /делта/ - за изчисляването на по-точни показатели за разсей­ване се налага да се използват отклоненията на всички осреднявани величини от тяхната средна величина.

Средноквадратично / стандартно / отклонение -  /сигма/ - това е най-точният измерител на разсейването-Изчислява се като средна квадратична величина от разликите.

Дисперсия - (на квадрат) тя представлява среден квадрат на отклоненията от средната аритметична вели­чина, т. е. квадратът на средноквадратичното отклонение.

Коефициент на вариация - Vх - това е относите­лен показател за измерване разсейването.

R = Xmax – Xmin

- средната аритметична величина

N  - броя на осредняваните величини

 № 17 Методи за измерване на структурата на съвкупности - същност и познавателно значение

Обективно статистическо изследване на стру­ктури на съвкупности се обуславя от това, че вся­ко масово явление в социално - икономическата област има определен вътрешен строеж или със­тав. Изследването на вътрешния строеж на масо­вите явления създава възможности както за пови­шаване на степента на нашето познание за тях, така и за конкретизиране на управленските въз­действия и повишаване на ефективността на дей­ността.

Основните задачи, които стоят за решаване при статист.' изследване на структури, се свежда до:

- дефиниране на понятието "структура"

- оценяване на структурата на изследваната съв­купност с конкретни измерители

- оценяване на ефекта, свързан със структурата на изследваната съвкупност върху някои сходни ха­рактеристики на съответната съвкупност

вътрешният строеж на дадена съвкупност се из­следва въз основа на разчленяването на единици­те в нея в отделни групи, наречени подсъвкупности.

№18 Статистическо /съвкупностно/ изследване. Методи за измерване на скоростта на развитие.

В резултат на действието па различните фактори, икономическите и социални явления в действител­ността се изменят. Затова една от задачите на СИ с да оцени скоростта /степента/ на изменение на изследваните явления и процеси, както и по­соката. За целта се използват различни измерите­ли, които в известна степен се различават в зави­симост от това, дали се измерва степента на из­менение на масово явление, очертано като една съвкупност или степента на изменение на харак­теристики на набор от две и повече съвкупности, между които съществува определена връзка. Ко­гато обект на изследване с скоростта на измене­ние на характеристики на една и съща съвкупност за два сравнявани периода /ако съвкупността с периодна/ или за два сравнявани момента /ако съвкупността е моментна/, се използват следни­те основни измерители, които взаимно се допъл­ват с оглед по-точно и еднозначно да се оцени настъпилото изменение /динамика/ в явлението:

1. Измерител /показател/ на абсолютния при­раст 

2. Темп на прираст /относителен прираст/    

3. Темп на растеж / индекс на растеж/

Това равенство изпълнява две функции:

- служи за установяване величината на един ин­декс, когато се знаят останалите две;

- свързана е с името на американския икономист И. Фишер, който 1922 г. предлага равенството да се интерпретира като аналитично равенство, при което индексите от дясната страна да се интер­претират като фактор индекси по отношение на индекса от лявата страна. Тази модификация се нарича още мултипликативен индексен анализ.

Въз основа на темповете на растеж в много случаи се проследява степента на развитие на различни явления за продължителни отрязъци от време. В този случай се изчисляват два вида ин­декси:

- телекси при т.нар. постоянна база;

- индекси при верижна база.

№19 Методи за измерване на трайната тенден­ция на развитие. Същност и значение

За разкриване на закономерностите на развитие­то в теорията на статистиката са разработени ме­тоди за изглаждане /изравняване/ на динамични редове. Това означава да се проследи динамика­та за по-дълъг период и да се отрази изменението на явленията, настъпило в резултат само на трай­но действуващи причини и случаен компонент. Всички останали компоненти в този случай се пре­небрегват. Прилагат се различни методи, като подходящия се избира в съответствие с целите на статистическото изучаване, вида на данните, про­дължителността на периода и особеностите на изу­чаваните явления и процеси. Методите са:

1. Метод на плъзгащите се /верижни/ средни - съ­щността му се състои в това, че се изчисляват средни за укрупнени съседни данни за определен брой членове на реда и последователно се плъзга осреднителният процес, като се изключват начал­ното значение и се включва следващото.

2. Метод на средния прираст и средния темп - съ­щността му се основава на свойството на арит­метичната и на геометричната прогресия.

3. Графичен метод - графичното изобразяване на статистически данни се прилага за онагледяване и анализ. С помощта на линейна диаграма се изоб­разява развитието на изучаваните явления.

4. Аналитичен метод - това е един от най-съвършените методи за изглаждане /изравняване/ на динамични редове. Чрез него се определя матема­тическата форма на изразяване на основната тен­денция, определена чрез уравнението на права или крива линия, която най-близо следва емпи­ричната линия.

5. Метод на укрупнените периоди /на прегрупира­нето/

№20 Методи за измерване на сезонни колебания

За много явления са характерни изменения, пре­дизвикани от причини със сезонен характер. Се­зонността се проявява в много производства и дейности - селско стопанство, транспорт, търго­вия, строителство , туризъм и др.

Поради това статистическото изучаване на се­зонността има голямо практическо приложение. Изследва се действието на сезонните причини, което дава възможност да се направляват различ­ните дейности в насоки, които биха подобрили производството и потреблението.

Сезонни колебания са периодични повтарящи се с течение на времето колебания, свързани с годиш­ните времена.

Статистическите методи за измерване на сезон­ността дават възможност да се определи разви­тието на изследваното явление под влияние само на сезонните причини и да се елиминира дейст­вието на всички останали причини.

Разработени са различни методи:

1. Метод на верижните индекси.

2. Метод на простите средни.

3. Метод на коригираните средни.

4. Метод на отношенията на фактическите към изг­ладените стойности и други методи.

№21 Статистическо /съвкуниостно/ изследване на изменения и различия в структури. Методи за обобщено измерване и различия в структури

В теорията на статистиката са разработени раз­лични групи методи, чрез които се провежда диаг­ностичният анализ и се получават диагностични оценки. Към тях се отнасят: статистическите ме­тоди за изследване на прирасти или различия по източници; статист, методи за изследване на хипо­тези; статист, методи за изследване на зависимос­ти като регресионен и дисперсионен анализ, как­то и някои други методи на анализ.

Задачите на статист, изследване на прирасти или различия по източници се свеждат до:

- определяне на конкретната обобщаваща харак­теристика на съвкупност, чието различие трябва да се обясни /диагностицира/:

- определяне на схемата на разлагане на общия абсолютен прираст по източници в съответствие с предварително определените познавателни или практически цели и задачи на анализа на прирасти;

- събиране на необходимите данни за извършване на анализи на съответните прирасти съобразно избраната схема на разлагане на прираст;

- установяване числената стойност на приносите на отделните източници на прираст или интер­претация на тези приноси съобразно поставена­та цел;

- формиране на обобщение с оглед предприема­не на някои управленчески решения и мерки.

№22 Статистическо /съвкупностно/ изследване на прирасти. Методи за анализ на прираст в средното значение на признак

Анализът на прираст в средно и сумарно значе­ние на признак има за цел да установи кои са из­точниците на прираст върху тези характеристики на съвкупностите и на колко възлиза приносът на съответните източници на прираст. Най-общо ана­лизите на прирасти в средно и сумарно значение на признак се наричат индексен факторен анализ.

При анализа на прираст в средното значение на признак се използват различни схеми за анализ, като най-често за извършване на анализа на изме­нението на средното значение на признака, изс­ледваната съвкупност се разграничава на подсъвкупности чрез въвеждане на определен класифика­ционен или структуро - формиращ признак. От съ­държанието на този признак се правят изводи за това, какви са източниците на прираст, допринес­ли за изменението на средното значение на приз­нака.

Това съдържание може да бъде от икономи­ческо естество или пък от организационно-управ­ленско естество. В първия случай се измерва при­носа на икономическите фактори и източници на прираст, а въз втория - се оценява приноса на организацконно - управленски фактори и източни­ци на прираст.

Схемата, която се използва най-често при ана­лиз на прираст в средното значение на признак е:

S – броя на подсъвкупностите

средно равнище на признака в подсъвкупността 

№23 Статистическо /съвкунностно/ изследване на прирасти. Методи за анали') пя прираст в сумарно значение на признак

Анализът на прираст п средно и сумарно значе­ние на признак има за цел да установи кои са из­точниците на прираст върху тези характеристики на съвкупностите и на колко възлиза приносът на съответните източници на прираст. Най-общо ана­лизите на прирасти в средно и сумарно значение на признак се наричат индексен факторен анализ.

Сумарно значение (r) – формули:

1)

 

2)

 

3)

 

4)

 

5)

№24 Статистическо изследване. Същност, роля и видове. Принципи за формиране на представителни извадки

Извадкови статист, изследвания - при тях се събират, обработват и анализират сведения само за много малка част /наречена извадка/ от едини­ците на дадена съвкупност/наречена генерална/.

Извадковите изследвания биват:

1. Представителни /репрсзентатини/ - при тях се получава информация, която възпроизвежда ха­рактеристиките на съответната съвкупност с грешка, която може да се планира и фактически да се измерва. Тази грешка се нарича стокастична /случайна/ грешка. Тези изследвания може да се използват за взимане на управленчески реше­ния или за познавателна цел.

2.Непредставителни /непрезентативни/ - получа­ва се информация с грешка, която не може да се планира и измерва. Поради това те не могат да се използват за вземане на упр. решения.

"Предимства на представителните изследвания:

1) спестяват време;

2) спестяват се значителни финансови ресурси;

3) осигуряват по-точна информация;

4) осигуряват по-детайлна ин4к5рмация;

5) прилагат се когато се проверява качеството на произвежданите и доставени стоки. Принципи за формиране на представ. извадки:

I.Принцип на избор на единиците в извадката чрез осигуряване на еднакъв шанс на всяка единица от адресния списък да попадни в извадката.

II. Изискване да се набави изчерпателен адресен списък на единиците в съвкупността, от която ще се излъчи извадката, като този списък не трябва да съдържа пропуск или дублиране на единиците от съвкупността.

№25 Статистическо извадково изследване.

Стохастична грешка и а представителните оценки. Средна и максимална грешка

Стохастична грешка - отклонение между оцен­ката на дадена характеристика на генералната съвкупност, получено въз основа на извадката и действителната числова величина на обобщава­щата характеристика на генералната съвкупност, която би се получила например при изчерпател­но статист, изследване. Ако обема на извадката се увеличава, то стохастичната грешка намалява. Стохастичната грешка на извадкови оценки се ус­тановява на база закона за стохастичната грешка, който е изведен на база експериментални изслед­вания. Определянето на оценките става чрез из­лъчване на достатъчно голям брой извадки с ед­накъв размер.

Сумата от оценките делено на броя им възпроизвежда почти без грешка действител­ната величина на характеристиката в цялата съв­купност.


 - броя на извадковите изследвания

Максимална стокастична грешка –

Z – границионен множител

- средна стокастична грешка

 №25 Статистическо извадково изследване. Пла­ниране на обема на извадката при прост случаен и гнездов модел на извадката

1. Модел на проста случайна извадка - при екс­периментални изследвания.

2. Модел на районирани извадки - съществуват два вида:

- модел на непропорционална районна извадка;

- модел на пропорционална районна извадка.

3. Модел на гнездови извадки - при тях се пости­га по-голяма точност, т.е. по-малка стохастична грешка в сравнение с първия модел при фиксиран еднакъв размер на финансови средства. Този мо­дел има 4 варианта:

- модел на едно степенна гнездова извадка;

- модел на двустепенна гнездова извадка;

- модел на двустепенна гнездова извадка с вероят­ност на подбора, пропорционална на размера на гнездата;

- модел на многостепенни гнездови извадки.

№28 Дисперсионен анализ - същност, познава­телно значение и видове. Методи за приложение. Интерпретация на резултатите

Най-ефективен метод за изследване на корелационната връзка между две и повече явления е дисперсионният анализ. Той е метод за проверка на хипотези с много широко приложение. В случая той се разглежда с оглед на изследването и оцен­ката на въздействието на даден фактор или на гру­па фактори върху определено явление - следствие. Чрез дисперсионния анализ се установява, дали влиянието на даден фактор е статистически зна­чимо, т.е. дали е съществено или несъществено. Същността на метода се изразява в проверка на хипотези, дали при своето изменение факторът/Х/ оказва върху стойностите на изследваното след­ствие, което бележим със символа У. За да се ус­танови това, изследва се какви са последиците от влиянието на фактора Х върху средните стойности на У за отделните разновидности на фактора.

В зависимост от броя на отчетените в анализа фактори дисперсионният анализ може да бъде еднофакторен, двуфакторен и многофакторен.

В основата на дисперсионния анализ е залегнал принципът на разлагане на общата вариация на ре­зултативния признак. Общата вариация, която в теорията на статистиката е известна като обща девиация, може да се разложи на компоненти, ко­ито отразяват поотделно влиянието на случайните "и "на закономерно действуващите фактори. Тя се

оценява чрез формулата:

№29 Статистическо /съвкугоюстно/ изследване на зависимости. Същност и задачи. Начин на представяне на зависимости

Един от най-важните проблеми при изследване на явленията и процесите от действителността е установяването, измерването и анализът на тех­ните връзки и зависимости. Чрез изучаване на връзките и зависимостите се опознават законо­мерностите на проявлението и развитието на те­зи явления и процеси. Създават се възможности да се измери влиянието на факторите, от които зависи дадено явление или даден процес, както и да се подредят те по степен на важност. Това по­мага на управленските органи за обосноваване и вземане на управленски решения с оглед да се из­мени развитието на явленията в желаната посока.

При изследването на връзките и зависимостите в социално-икономическата област задачите, кои­то могат да се решат с методите и средствата на статистиката, най-общо са 3:

1. Състои се в изследване и установяване на нали­чието на обективна връзка между изследваните явления. С други думи, при нея трябва да се про­вери, дали при конкретния набор от данни дадена връзка обективно съществува, или не.

2. Отнася се до избора на подходящ модел за пред­ставяне на съществуващата обективна връзка меж­ду явленията. По правило този модел представля­ва някаква математическа функция, за която се предполага, че отразява достатъчно адекватно изс­ледваната връзка.

3. Отнася се до установяването на количествената /числовата/ оценка на силата /теснотата/ на изслед­ваната връзка или зависимост.

№30 Регресионен анализ - същност, познавател­но значение, видове. Начини на приложение. Ин­терпретация на резултатите

Регресионния анализ е статистически метод за изследване и измерване на връзки и зависимости от корелационен тип. Той се прилага, когато всич­ки явления се разполагат на интервалната скала на измерване, т.е. изучаваните признаци на явле­нията имат конкретен количествен израз.

В зависимост от различни критерии съществу­ват различни деления на видовете регресионен анализ. От практическа гледна точка най-важни са два критерия за делене:

1. Според броя на включените в изследването фак­тори, той бива - еднофакторен, двуфакторен и многофакторен.

2. Според типа на използвания модел бива - ли­неен и нелинеен.

За измерители на връзката между изследваните явления при регресионен анализ се считат регресионното уравнение, регресионните коефициенти, стандартизираните коефициенти на регресия, кое­фициентите на еластичност и д р.

№31 Корелационен анализ - същност, познава­телно значение, видове. Начин на приложение. Интерпретация на резултатите

Корелационният анализ е метод за анализ на връзки и зависимости, който се прилага при из­следвания, когато всички явления също са раз­положени на интервалната скала на измерване. Той има за задача да измерва силата, с която си взаимодействат явленията.

Корелационният анализ може да се разграничи на различни видове в зависимост от различни класификационни критерии:

Според начина, по който се изследват връзките, се дели на единичен, множествен и честен. Съот­ветно на това се установяват единична, множест­вена и частна корелация. Частната корелация от своя страна се дели на единична и множествена частна корелация, в зависимост от това дали е изследвана единична или множествена връзка.