Движение на топче по наведена равнина. Oпределяне на земното ускорение Печат

-               Изследвайки движението на топче по наведена равнина може да се изучат някои свойства на въртеливите и посътаптелните движения на твърдо тяло, да се получи информация за силите на триене, както и да се намери големината на земното ускорение.

-               Нека наведената равнина сключва ъгъл Θ с хоризонта. При своето движение под действие на теглото си, топчето извършва две движения – постъпателно и въртеливо. Следователно пълната му енергия ще представлява сума от кинетичните енергии на двата вида движение, потенциалната му енергия и енергията, изразходвана в следствие триененто в равнината и при преодоляване съпротивлението на въздуха.

-               Ако топчето се намира на височина z, то законът за запазване на енергията може да се изрази по следния начин: , където  е кинетичната енергия на постъпателното движение на топчето с маса m и скорост v при търкалянето му по равнината, а е кинетичната енергия на въртеливото движение с ъглова скорост ω около ос, успоредна на наведената равнина, перпендикулярна на посоката на движение и минаваща през центъра на топчето; е потенциалната енергия на топчето на височина z.

-               Приемаме, че движението на топчето по наведената равнина е равноускорително с ускорение а=v/t и че когато някоя точка M от повърхността на топчето се допре до равнината, то скоростта му в тази точка v=0, т.е. търкалянето става без плъзгане. Скоростта на т.М обаче е резултат от събирането на две скорости: скоростта v на постъпателното движение надолу по равнината и скоростта на въртене ωR, насочена нагоре по равнината.

-               Обикновенно ролята на наведена равнина се играе от улей, който може да има цилиндрична или правоъгълна форма. Във втория случай се оказва, че вместо R трябва да се използва в съответните формули. И така: .

-               След редица преобразувания се стига до следната формула за земното ускорение:

Експериментална част

- Измерваме десетократно времето t, за което топчето изминава разстоянието S на улея. След това изчисляваме .

t1 = 2,9s                                            t6 = 2,9s

t2 = 3s                                               t7 = 2,8s

t3 = 3s                                               t8 = 3s

t4 = 2,8s                                            t9 = 2,9s

t5 = 2,9s                                            t10 = 2,8s

=2,9s

m = 16,696g = 16,696.10-3kg

S = 2m

R = 0,8cm = 8.10-3m

Θ = 5º

Θ1 = 0,6º

=2,9s

- Изчисляваме земното ускорение

, (правоъгълен улей)