Косвено измерване обема на тяло Печат

Тема: Косвено измерване обема на тяло

Цел: Запознаване с нониус и микрометричен винт. Измерване на линейни размери на твърдо тяло с шублер и микрометър. Определяне на обема и плътността му и оценка на грешките.

Теоретична част

Нониус е спомагателна разграфена скала на измервателен инструмент, която позволява измервания (на линейна дължина или ъгъл) с точност, по-голяма от тази, използваща прякото разчитане на една-единствена равномерно разграфена скала.

Основна характеристика на нониуса е неговата константа:

k=a – b

където а е стойността на най-малкото скално деление на основната скала, а b – стойността на най-малкото скално деление на нониусовата скала.тези две стоиности се различават малко по между си.

Видове нониуси:

Прав нониус. Това е най-обичайният вид нониус. При него спомагателната скала е направена така, че когато нейната нулева точка е подравнена с нулевата точка на основната скала, нейните деления са на малко по-малко разстояние едно от друго от тези на основната скала и само последното деление на нониуса съвпада с деление на основната скала. N деления на нониуса биха покрили N-1 деления на основната скала.

Обратен нониус. Обратният нониус се среща по-рядко и е подобен на правия нониус, но неговите деления са на малко по-голямо разстояние едно от друго от тези на основната скала. N деление на спомагателната скала биха покрили N+1 деления на основаната скала. Деленията на обратния нониус също така са нанесени в обратна посока на тези на основната скала и нулевото му деление е последното.

Микрометърът се използва за измерване на външни размери с точност до 0,01 mm. Изработват се микрометри за измерване на размери от 0,01 до 1600 mm. Обхватът на измерване с един инструмент е 25 mm.

Микрометърът се състои от скоба, пета, вътрешна втулка, микрометричен винт, външна втулка, тресчотка и застопоряващо устройство. Върху стеблото надлъжно е нанесена скала с деления в милиметри (през 0,5 mm). Върху конусната част на вътрешната втулка е нанесена кръгова скала с 50 равни деления за отчитане на дробни части от милиметъра. При един оборот на външната втулка микрометричният винт се премества на 0,5 mm, а при завъртане само на едно деление на кръговата скала винтът ще се премести на 0,5/50 = 0,01 mm.

За да се измери един детайл, той трябва да се постави между петата и микрометричния винт. Чрез въртене на втулката и тресчотката винтът се допира плътно към детайла и се застопорява с устройството. Микрометърът се снема и върху скалата на стеблото се отчита размерът през 0,5 mm, а по кръговата скала на втулката – дробните части от милиметъра през 0,01 mm. Например по линейната скала е отчетена дължина 28,5 mm, а по кръговата 0,28 mm. Тогава размерът ще бъде равен на 28,78 mm.

Експериментална част

 

di , 10-3 [m]

(di-d), 10-3 [m]

di-d2, 10-6 [m2]

1

25

0,39

0,1521

2

23,9

-0,71

0,5041

3

23,25

-1,36

1,8496

4

25,05

0,44

0,1936

5

24,9

0,29

0,0841

6

24,5

-0,11

0,0121

7

25,1

0,49

0,2401

8

24,8

0,19

0,0361

9

24,9

0,29

0,0841

10

24,7

0,09

0,0081

 

d=24,61

 

σ2=0,351556

σ=σ2=0.592921

d= d±σd = 24,61±0.592921

3∆h<σ Неравенството е изпълнено от което следва, че σ е крайната грешка

 

hi , 10-3 [m]

(hi-h), 10-3 [m]

hi-h2, 10-6 [m2]

1

15,01

-0,013

0,000169

2

15,02

-0,003

9E-06

3

15,03

0,007

4,9E-05

4

15,04

0,017

0,000289

5

15,05

0,027

0,000729

6

14,98

-0,043

0,001849

7

15,01

-0,013

0,000169

8

15,03

0,007

4,9E-05

9

15,02

-0,003

9E-06

10

15,04

0,017

0,000289

 

h=15,023

 

σ2=0,000401

σ=σ2=0,020025

3∆h<σ        ∆h>3σ

След като горните неравенства не са верни прилагаме следната формула за пресмятане на сумарната грешка:

∆ =σ2+ ∆инс2=0,022383

V=πd24 h=7142,48.10-9m3

∆VV= ±∆ππ+2∆dd+ ∆hh=