Най-четените учебни материали
Най-новите учебни материали
SMS Login
За да използвате ПЪЛНОТО съдържание на сайта изпратете SMS с текст STG на номер 1092 (обща стойност 2.40лв.)| Класация на алтернативни инвестиционни проекти |
 |
 |
 |
|
Класация на алтернативни инвестиционни проекти2 а) Избор на дисконтов процент (фактор) За да може бъдещите парични потоци да се превърнат в сегашни стойности и да се определи нетната сегашна стойност, отношението приходи/разходи, отношението чиста печалба/инвестиции, или процента, под който не бива да спада вътрешната норма на възвръщаемост е необходимо да се избере дисконтов процент (норма на възвръщаемост). Как да се избере? 1. Чрез предварителни експериментални проучвания и изчисления на съществуващите норми на възвръщаемост, като същевременно се вземат под внимание желанията на инвеститора и обективно се оцени досегашната реализация на дисконтовите норми при подобни инвестиции. 2. Като норма на възвръщаемост се приеме процентът, по който фирмата получава кредит, но при положение, че изключително се използва само чужд капитал в инвестиционния процес. Необходимият капитал е смесица от собствен и заемен. Затова при определяне на дисконтовия процент трябва да се вземе под внимание доходът за привличане на собствен (акционен) капитал. Това означава, че кредитният процент, за да стане норма на възвръщаемост, трябва да бъде коригиран с желанията за доход. 3. Когато финансирането на инвестиционните проекти става от чужбина, като дисконтов процент може да се възприеме кредитният процент на чуждестранния кредитор. Но прибягването към външно финансиране трябва да става след като са изчерпани вътрешните възможности избор на най-добрите проекти при наличните ресурси и съществуващата готовност за тяхното осъществяване. 4. При обществените проекти като строителството на пътища, железници, канализация и водопровод, метрополитен, напоителни системи и др. дисконтовият процент е по-нисък от този на частните проекти. Обикновено обществото има по-далечен хоризонт във времето, отколкото отделните индивиди. С това се обясняват разликите в процентите. 5. Вътрешната норма на възвръщаемост се изчислява с цел да се направят съпоставки с кредитните проценти и съществуващите дисконтови проценти. На тази основа се определя процентът, под който не бива да спада вътрешната норма на възвръщаемост т. нар. .стоп процент.. Това е предпоставка за вземане на окончателно решение за инвестиране в даден проект. Избраната норма на възвръщаемост се използва за осъществяване на дисконтирането на паричните потоци и определяне на икономическата ефективност на инвестиционните проекти. б) Правила за дисконтиране и продължителност на проектния период Правилата за дисконтиране се свеждат до това, дали дисконтирането да започне от първата или от втората година на проекта. Световният опит е различен. Например, в проектните анализи на Световната банка разходите и приходите се дисконтират още от първата година. В някои агенции и фирми дисконтирането на проекта започва от втората година. Привържениците на това, дисконтирането да започне от първата година изтъкват довода, че се уеднаквяват годините на проекта с периодите за дисконтиране. Този начин на процедиране дисконтирането да започне от първата година и последователно да се осъществява до края на икономическия живот на проекта, няма да доведе до отклонение или логическа грешка в анализа на проекти. Второто им основание е, че разходите или приходите се осъществяват от 1 януари до 31 декември, а не само в един ден. Ако се вземе под внимание обстоятелството, че разходите и приходите се правят ден за ден и за такива периоди (или дори и по тримесечия) се правят изчисления, това е изключително сложно, без да доведе до по-голяма прецизност. Затова се предлага дисконтирането да започне от първата година. Аргументите на привържениците на тезата, че дисконтирането трябва да започне едва от втората година на проекта са, че инвестицията трябва да бъде направена преди края на първата година. Не може да се каже, че стойността на инвестицията през първата година на икономическия живот на проекта е нещо по-малко от действителната номинална стойност, т.е. през този период дисконтовият фактор е единица. Ефектът от прилагането на двата начина за дисконтиране от първата и от втората година е показан на табл. VII12. Данните в таблицата показват, че за нулевата година дисконтовият фактор е единица. Нулевата година не се дисконтира. Ефектът от дисконтирането от втората година се намира като се сравни сумата на сегашната стойност от Таблица VII12 Сравнение на дисконтирането от първата и от втората година на проекта (в левове)
дисконтирането през първата година със сумата на дисконтирания паричен поток през втората година (99034 86117 =12917). Разликата е в размера на една дисконтова норма (12917:86117).100=15% или 86117.1,15=99034. В практиката, както вече беше отбелязано, се прилагат и двете правила. Но по-голяма тежест имат аргументите в полза на това дисконтирането да започне от първата година. Продължителността на проектният период по принцип трябва да съвпада с икономическия живот на проекта. Обикновено както техническият, така и икономическият живот се определят от завода производител. Ако се оценява сложно съоръжение и техническият живот на основното съоръжение е доста дълъг, икономическият живот може да бъде много по-кратък поради морално остаряване. Както се вижда, икономическият живот зависи от динамичното изменение на технологията. Когато икономическият живот е твърде дълъг, като на метрополитена 30 г., а на един язовир 50 години, то при определяне на разумни граници на икономическия живот на проекта се приема до 25 г. За период по-дълъг от 25 години дисконтовата норма няма да окаже съществено влияние върху избора на проект. Нека илюстрираме казаното с пример, да покажем ефекта, ако осъществим дисконтирането не до 25, а до 50 г. Сегашната стойност на АF за 50 г. при 15% e 6,661. Минус сегашната стойност на АF за 25 г. при 15% e 6,464. Сегашната стойност на АF за периода 26-50 г. при 15% e 0,197. Данните показват, че ако удължим два пъти живота на проекта нормата на възвръщаемост за периода 26-50 г. се увеличава само с 3,1%. Като се имат предвид грешките при изчисляването на паричните потоци, промените в цените и ценовите съотношения, инфлацията, готовността ефективно да се използва проектът, посоченият процент е незначителен. Но за да няма противоречия и съмнения, може да се извърши дисконтирането и до 50 г., като предварително се знае, че съществени отклонения при оценките на проекта няма да има. в) Избор на критерии за оценка на инвестиционни проекти При наличието на няколко възможности за реализация на инвестиционни проекти и в зависимост от възприетия критерий изборът е различен. При използването на различни критерии за оценката на един и същи проект се получават различни резултати и това не дава възможност да се направи еднозначен извод. Поради това се препоръчва да се използват по-голям брой критерии и да се направят допълнителни проучвания, аргументации и анализи и чак след това да се вземе решение. Между показателите NPV (нетна сегашна стойност), N/K или Pи (отношение на печалбата към инвестициите или рентабилност на инвестициите), IRR (вътрешна норма на възвръщаемост) и r (цена на авансирания капитал) има очевидни взаимовръзки. Така: ако NPV>0, то едновременно IRR>r и Pи>1; ако NPV<0, то едновременно IRR ко NPV=0, то едновременно IRR=r и Pи=1. Независимо от показаните връзки не винаги е възможно да се направи еднозначен извод. Приоритетите при избора на проект зависят от използвания критерий. От теоретична гледна точка най-обосновани са методите, основани на дисконтирането. В замяна на това те са по-трудоемки при извършване на изчисленията. Експерименталните оценки на инвестиционните проекти и теоретичните характеристики дават основание да се направи изводът, че най-приемливи са критериите NPV, IRR и Pи. От тези показатели NPV е абсолютен показател, а останалите два са относителни. Световният опит показва, че най-предпочитаният критерий за оценка на инвестиционни проекти е NPV. Причините за това са две: 1. Критерият е абсолютен и отговаря на целите на предприятието увеличаване на неговата стойност, икономическия потенциал на предприятието. 2. Позволява да се събират значенията на показателя NPV по различни проекти и да се оптимизира инвестиционният портфейл. Показателят IRR е относителен. Той допуска по-голяма гъвкавост във варирането на източниците за финансиране на инвестициите. Цената на авансирания капитал може значително да варира. Тези предпочитания имат условен характер. Чрез IRR не може правилно да се оценят алтернативни проекти от гледна точка увеличаване стойността на фирмата. Показателят рентабилност на инвестициите (Pи) също е относителен. Липсва му адитивността на икономическия потенциал на фирмата. В замяна на това той е гъвкав и показва промените в чистия паричен поток и в разходите за инвестиции и тяхното влияние върху оценката и приемливостта на даден инвестиционен проект. Безспорно, че най-добри резултати при оценка на инвестиционни проекти дава показателят NPV. За по-голяма аргументираност на проектите е необходимо да се използват и други критерии. Критерият вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) се сравнява с цената на авансирания капитал ®. Тази цена отразява минималната възвръщаемост на инвестициите. Източниците на капитал за осъществяване на инвестиционните проекти обикновено са различни и с различна цена. Средната цена на авансирания капитал (СЦАК) се изчислява по формулата: където: ri е цената на i-тия източник на капитал; Ki -относителното тегло на i-тия източник на капитал в тяхния общ обем, като част от единица. За определяне на резултатността на IRR се правят сравнения със средната цена на авансирания капитал ®. Сравненията показват, че може да се изпадне в три ситуации (Вж. стр. 61). За оценката на инвестиционни проекти най-голямо значение имат критериите NPV и IRR. Обаче има ситуации, когато тези критерии си противоречат. Критерият IRR има някои особености, които затрудняват, а понякога правят невъзможно неговото използване. При други по-особени случай критерият IRR е целесъобразно да се използва съвместно с критерия NPV. Тези ситуации могат да се характеризират така: 1. Ако алтернативните проекти съществено се различават по големината на паричните потоци, то използването на критерия IRR за избор на проект не дава точна оценка. IRR е относителен показател, поради което е невъзможно да се направят верни изводи при такава ситуация. 2. При оценката на инвестиционните проекти се използват прогнозни данни, които винаги имат стохастичен характер. Анализите и оценките на основата на такива данни са свързани с определен риск. Винаги съществува опасност от грешки при капиталовото бюджетиране. Ето защо ако се използва само абсолютния показател NPV, той не може да даде информация за т.нар. „резервна безопасност на проекта”. Такава информация дават критериите IRR и Pи (рентабилност на инвестициите). Резервната безопасност на проектите е толкова по-голяма, колкото са по-високи стойностите на критериите IRR и Pи. От позициите на риска два проекта могат да се сравняват по критериите IRR и Pи, но не и по критерия NPV. Това показва, че единствено по NPV не може да се вземе аргументирано решение. 3. Зависимостта на NPV от дисконтовата норма ® е нелинейна. Тя може да бъде силна и слаба. Степента на зависимост се определя от динамиката на паричните потоци на приходите и разходите и на чистия паричен поток. Изменението на коефициента на дисконтиране, следователно, различно влияе върху значението на NPV. 4. За проектите, при които различните промени в паричните потоци не са толкова съществени, а също така и динамиката им не се различава значително, критерият IRR показва максималното равнище на инвестиционните разходи или минималното равнище на намаляване на чистия паричен поток. В случая критерият IRR не дава възможност да се различат ситуациите, в които цената на капитала се променя. Ако цената на инвестициите на два алтернативни проекта е по-малка, отколкото е значението на IRR, то изборът на проект може да стане само с допълнителни критерии. За изясняване на разглеждания въпрос нека да посочим следния пример. Пример3. В табл. VII-13 са изложени изходни данни по два алтернативни проекта. Изисква се да бъде избран един от тях при условие, че цената на капитала, предназначена за инвестиране в проекта е: а) 8%, б) 15%. Таблица VII13 Изходни данни за анализ на алтернативни проекти
Използването на критерия IRR показва, че и двата проекта в ситуация (а) и в ситуация (б) са приемливи и равнопоставени, обаче е невъзможно да се направи избор. Такъв извод не е безупречен. Нека да построим графикa на функцията NPV=f® за двата проекта. Там където се пресичат двете линии (r=9,82%) се определя коефициентът на дисконтиране, при който и двата проекта имат еднаква NPV. Тази пресечна точка се нарича точката на Фишер. Тя разделя ситуациите и дава възможност да се покажат различията между тях [ситуациите (а) и (б)] при използване на критерия NPV. В ситуация (а) се предпочита проект А. Той има по-висока стойност на NPV. Докато в ситуация (б) за предпочитане е проект Б. По данни от примера и използване на критерия IRR не могат да се определят приоритетите между проектите, не се показват и различия между ситуациите (а) и (б). Точката на Фишер за проект А и В може да се намери и таблично (табл. VII13) като IRR на прираста на потока (В-А). 5. Съществен недостатък на критерия IRR е, че той не притежава свойството адитивност. Не могат да се сумират два или повече инвестиционни проекта, които могат да се осъществяват едновременно, докато критерият NPV притежава това свойство NPV.(A+B)=NPV(A)+NPV(B) IRR.(A+B) ≠IRR(A)+IRR(B). 6. Критерият IRR не може да бъде полезен, когато при анализа не се използва една и съща цена на капитала. Дори и да се възприеме среднопретеглената цена на капитала, пак значението на резултатите варират в зависимост от общоикономическите ситуации в страната, от точността на капиталовото бюджетиране и т.н. 7. Използването на критерия IRR при оценката на инвестиционни проекти с необикновени парични потоци не позволява да се приемат верни решения. В този случай критерият NPV дава възможност да се направят точни оценки на дадената ситуация. Както се вижда, при тях не подхожда критерият IRR. В някои случаи този критерий може да доведе до обосновано решение, но с помощта на IRR (точката на Фишер). г) Избор на проект при разлика в срока на експлоатация Понякога се налага избор на проекти с различна продължителност. При такава ситуация се създават проблеми и това е предпоставка за възникването на нееднозначна оценка на ефективността на проектите. Нека проектите А и Б имат икономически експлоатационен живот съответно i и j години. За да се направи оценка на тези два проекта е необходимо да се извърши следното: 1. Да се намери общото кратно (z) за експлоатационния живот на проектите. 2. Всеки един проект да се разглежда като повтарящ се в периода z. 3. Да се избере онзи повтарящ се проект, който има най-голяма стойност на NPV. Сумата на NPV на повтарящите се потоци се изчислява където: NPV1, 2, 3... е нетната стойност на изходния, повтарящ се проект за първата, втората и т.н. години на реализация на проекта; r коефициентът на дисконтиране като част от единица; i продължителността на проекта; n броят на повторенията на NPV1 (изходният проект). Определянето на по-ефективния проект става на основата на съпоставката на данните за NPV от разглежданите проекти. Предложената формула например за проект А показва, че след края на експлоатационния си период проектът ще се повтори повтарят се инвестициите и доходите. Показаната методика за определяне на най-ефективния вариант, различаващ се по продължителност на икономическия (експлоатационния) живот на инвестиционния проект, изисква обемисти изчисления. Намаляване на изчисленията може да стане чрез използването на формулата на безкрайно намаляващата се геометрична прогресия. Тя има следния вид: За да се определи превъзхождащият проект от няколко сравнявани, се избира този, който има най-висока стойност на NPVi, ∞. Пример: Да се избере превъзхождащият проект при следните ситуации: а) проект А: 110; 60; 80; проект В: 110; 40; 50; 70; б) проект В: 110; 60; 85; проект Б: 110; 40; 50; 70; Изчисленията да се направят при цена на капитала 12%. Решение: Изчисленията на NPV са както следва: проект А 7,35 млн. лв.; проект Б 15,41 млн. лв.; проект В 11,33 млн. лв. Тези данни не ни дават право да оценим кой е превъзхождащият проект, тъй като те се отнасят за различни периоди. Това налага да се пресметне сумата на NPV. В двата варианта най-малкото общо кратно е равно на Б. В течение на 6-годишния период проект А може да бъде повторен 3-и пъти, а проект Б два пъти. При тези данни за проект А е както следва: За проект Б изчисленията показват: Съпоставката на двата варианта (А и Б) показва, че вариант Б превъзхожда вариант А. Нека сега да направим изчисленията по формулата на безкрайно намаляващата геометрична прогресия. Проект А: i=2, а Проект Б: i=3 при това положение Сравняването на двата варианта, изчислени по метода на безкрайно намаляващата геометрична прогресия потвърждава, че за предпочитане е вариант Б. Той има по-висока стойност в сравнение с вариант А. д) Инвестиционните проекти в условията на инфлация и риск Влиянието на инфлацията върху оценката на инвестиционните проекти е показана в параграф 6. Тук ще покажем само методиката за коригиране на коефициента на дисконтиране с индекса на инфлацията. За да се осигури желаният доход на инвеститора той трябва да използва коефициент на дисконтиране завишен с индекса на инфлацията. Този нов коефициент на дисконтиране (k) може да се получи като разчетният коефициент на дисконтиране ® се умножи по индекса на инфлацията (J). Така ако r е 12% а J е 5%, то новият коефициент на дисконтиране е: k=r . J=1,12.1,05=1,176 или 17,6% е дисконтовият процент. Използва се и oпростена формула k=r+J. По горните данни k=12+5=17%. Различията между NPV, изчислени по двете формули, не са съществени. Те не променят окончателните изводи, макар че стойностите на NPV са малко по-различни. Анализът на инвестиционните проекти в условията на риск е показан в параграф 7 чрез анализ на чувствителността на осъвременени парични потоци и чрез анализ на вероятностите. Отчитането на риска може да стане още и с имитационен модел чрез кривата на безразличието, чрез поправка с риск на коефициента на дисконтиране. Имитационното моделиране е самият анализ на чувствителността. Предполага се разработка на три възможни варианта на развитие: песимистичен, най-вероятен и оптимистичен. На основата на така разработените варианти се изчисляват три величини на NPV: 1. NPVп (на песимистичния вариант); 2. NPVнв (на най-вероятния вариант); 3. NPVо (на оптимистичния вариант). За всеки проект се изчислява размахът на вариациите на NPV по формулата: R=NPVo - NPVп Сравнява се размахът ® по варианти и за по-високо рисков се счита онзи вариант, при който R е по-голям. Разгледаната методика може да бъде модифицирана, като се дадат вероятни оценки на песимистичната, оптимистичната и най-вероятната оценка на NPV за всеки вариант. На тази основа се определя очакваното, най-вероятното NPV за всеки проект. След това се изчислява средното квадратично отлонение и накрая коефициентът на вариации. (Методиката е показана в параграф 7). Между два проекта се избира онзи, който има най-нисък коефициент на вариации. Следователно, той е с най-малък риск. Рискът може да бъде характеризиран и чрез кривата на безразличието. Тази крива описва зависимостта между очакваните доходи и съответстващото им равнище на риска. Измерването на риска става с β коефициент. Графично кривата на безразличието е представена на фиг. VII-2. Интерпретацията на графиката на безразличието показва, че е възможно да се направи избор между три инвестиционни проекта с еднакъв размер на капиталовложенията. Проект „А” е безрисков, а „С” и „D” са рискови. Безрисковият проект носи най-малък доход. С увеличаване на риска доходът също се увеличава. Кривата на безразличието показва, че и трите проекта са приемливи. Въпросът е до каква степен инвеститорът може да понесе риска. Влиянието на риска върху инвестиционните проекти може да се отрази и чрез използване на методиката за промяна на коефициента на дисконтиране от риска. При тази методика се прави поправка на коефициента на дисконтиране, а не се коригират паричните потоци: приходи, разходи, чист паричен поток. Ако коефициентът на дисконтиране се увеличи в резултат на поправка за риск, то това води до намаляване на NPV. Логиката на методиката се изяснява чрез построяването на модела за оценка на капиталовите активи МОКА САРМ (Вж. глава IV, пар. 5 и 6). Моделът отразявазависимостта между очакваната доходност на финансовите активи и равнището на присъщия им риск. Определя се премия за риск, която, като се прибави към безрисковата норма на възвръщаемост, се получава коефициентът на дисконтиране, чрез който се пресмята NPV. Винаги е по-удобно и по-лесно да се работи с коефициент на дисконтиране, завишен с риск, отколкото да се правят изчисления за отстраняване на риска, които в много случаи са субективни. Практиката на страните с развита пазарна икономика показва, че се използва специална скала, в която е показана стойността на коефициента на дисконтиране в зависимост от равнището на риск. Рискът е диференциран като: малък, среден, висок и много висок. Тази диференциация и дисконтовият коефициент периодично се преразглеждат и може да се специализират по отрасли, производства, райони и др. признаци. е) Оптимизиране разпределението на инвестициите по няколко проекта Оптимизирането на разпределението на инвестициите се налага в случаите, когато има добри проекти, но финансовите ресурси не достигат. Практиката показва, че оптимизирането на разпределението на инвестициите може да стане по два начина: пространствена оптимизация и оптимизация по време. Пространсвената оптимизация се осъществява, когато финансовите ресурси за една година са ограничени, а има няколко независими един от друг инвестиционни проекта със сумарен обем на необходимите инвестиции, по-голям от наличните в предприятието ресурси. При такава ситуация се поставя задачата да се състави инвестиционен портфейл. Критерий за оценка на портфейла е максимален размер на NPV при определена фиксирана годишна сума на инвестициите. В зависимост от това, дали разглежданите проекти се поддават на раздробяване на части или не, са възможни два начина за оптимизиране на инвестиционния портфейл. При възможности за реализиране на проектите цялостно или на части оптимизацията на инвестиционния портфейл при критерии NPV и определена сума на инвестициите става по следния начин: За всеки проект се изчислява NPV и индексът на рентабилността на инвестициите (Pи). Проектите се подреждат по големина на Pи и се групират в групи, които могат да бъдат цялостно финансирани от предприятието. Следващият проект участва в групирането само с онази част, която може да бъде финансирана. Избира се онази стратегия на комбинация на проекти при възможен обем на финансиране, която има максимална стойност на NPV. Когато са налице проекти, които не подлежат на раздробяване, оптималната комбинация се намира, като се съчетават отделните варианти и се избира онази комбинация, при която сумата на NPV е максимална. Всъщност това е оптималният инвестиционен портфейл. Оптимизацията по време изисква оптимално да се разпределят проектите за реализация в две години. Тази ситуация се налага, когато общата сума на финансовите ресурси за една година е ограничена, недостатъчна, а са налице достъпни, независими инвестиционни проекти, които поради ограниченост на финансови ресурси не могат да бъдат реализирани в първата година, а остават за следващата. Оптималното разпределение на проектите за две години и съставянето на оптимален портфейл протича в следните етапи: Най-напред се изчислява загубата на NPV, предизвикана от това, че проектът е отложен с една година. Например, ако NPV в първата година е 5,62 млн. лв., а дисконтовият множител при r=10% е 0,9091, то NPV в нулевата година е 5,11 млн. лв., загубата на NPV в резултат на отсрочване на проекта е 0,51 млн. лв. (5,62 5,11). При положение, че стойността на отложената за една година инвестиция възлиза на 10 млн. лв., то индексът на възможните загуби от отлагането на проекта за 1 година е 0,0510, или (0,51:10).100=5,10%. Изчисленията, посочени по-горе се правят поотделно за всеки проект. Проектите с максимално значение на индекса на рентабилността на инвестициите се осъществяват през първата година, а проектите с минимален индекс се отлагат за следващата година. По такъв начин се оптимизира инвестиционният портфейл. При него сумарната стойност на NPV е максимална, а общите загуби са минимални, в сравнение с каквито и да са други комбинации. Освен описаната методика, за оптимално разпределение на инвестициите по няколко проекти могат да се използват и методите на линейното програмиране.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||