Joomla Software solutions Template

Payday loan

Портфейлна теория за инвестициите

1) Инвестиционни характеристики на портфейла – доходност и риск на инвестицията в портфейл

Задачите на инвестиционния процес са анализ на пазарите и на отделни финансови инструменти и съставяне и анализ на портфейл. Когато инвеститорите купуват финансови инструменти за допълнителния риск, който те приемат, изискват също така и по-голяма доходност. Има правопрорционална зависимост между увеличението на приемания риск и очакваната възвращаемост на възвращаемост.

Kривите на графиката са криви на безразличие според различните коефициенти на поносимост на риска – А (наричан още и коефециент на избягване на риска). Тези криви са криви на безразличие, защото дават една и съща полезност на инвеститора (зависимостта риск –възвращаемост е валидна за всички варианти), но в зависимост от различните степени на поносимост към риска. За да могат да бъдат сравними инвестициите в различни финансови инструменти (включително и избрания компромис между риск и възвращаемост при инвестирането в тях), се използва безрисковата възвращаемост. (за повече информация за безрисковата възвращаемост вж. въпрос № 53). Безрисковата възвращаемост се превръща спрямо сравняваната инвестиция в certainty equivalent rate (еквивалент на безрисковата възвращаемост). Тази въввращаемост е процентната доходност, която безрисковите инвестиции трябва да предложат, за да имат същата полезност като рисковия портфейл.

Като се съставя портфейл обикновено се подхожда според анализ “отгоре – надолу” (top down analysis).  Първо са решенията за разпределението на капитала в рискови и безрискови инвестиции (capital allocation decisions). Оптималната позиция в рисков актив – у* се определя:

E(r) – очаквана доходност

A – коефициент на избягване на риска

r_f – норма на безрискова възвращаемост

σ²_p – дисперсия на портфейла

Тази формула не казва нищо ново: дялът на инвестиранеот в рисковите активи е правопропорционален на премията над безрисковата норма на възвращаемост и обратнопропорционален на летливостта на портфейла (дисперсията).

Втория тип решения при изграждането на портфейл са asset allocation decisions – решенията за избор на тип активи, в които да се инвестира. Тук изборът се прави между класове инструменти, докато в третия вид решения – security selection decisions – решенията за избора на ценни книги се избират конкретни инвестиционни инструменти.

Правят се различни сценарии за доходност от инвстирането в определени активи. Тези сценарии също имат и вероятност на осъществяване. Оттук очакваната възвращаемост на актива е средна претеглена на сценариите с вероятностите на сбъдване. Възвращаемостта на поерфейла е обяснена в следващите точки от въпроса. Дисперсията на всеки сценарии  е сбора на отклоненията на всеки сценарии спрямо средната.

Инвеститорите изграждат портфейлите си като включват рискови и безрискови активи. Когато един рисков актив се комбинира с безрисков, дисперсията на портфейла е:

σ²_p – дисперсия на портфейла

σ²_r – дисперсия на рисковия актив

w – тегло на рисковия актив в общия размер на портфейла

Но този модел е много абстрахиран, защото предполага, че рисковия актив трябва да е само един. Инвестирането в голям дял рисков актив и голям дял безрисков може да не донесе достатъчно добра доходност. Когато инвеститор е избрал да инвестира в много рисков актив, той може освен с промяна в caputal allocation decisions да намали риска си и чрез (1) диверсификация или (2) хеджиране. Само вметвам – защото не ни интересува централно - хеджирането е стратегия, при която се купува рисков актив, който обаче е с корелация –1 с портфейла. Така с рисков актив може да се намали риска на портфейла. Диверсифицирането е увеличаване броя на видовете активи, които активи реагират по различен начин на пазарни промени. Така при една промяна като например увеличение на пазарните лихви, цената на петрола или при нападение над Ирак, Белия Дом (или УНСС) цената на един актив може да се повиши, а на друг да намалее. Така дисперсията на портфейла няма да се определя от по-горния абстрактен модел, където имаше само един вид рисков актив и едни безрисков. Ако имаме два рискови актива дисперсията на портфейла ще е:

σ²_p – дисперсия на портфейла

σ²₁ – дисперсия на рисковия актив 1

w₁ – тегло на рисковия актив 1 в общия размер на портфейла

σ²₂ – дисперсия на рисковия актив 2

w₂ – тегло на рисковия актив 2 в общия размер на портфейла

ρ – ковариация (съдисперсия) между актив 1 и актив 2

С диверсификацията се намалява специфичния за портфейла риск, като се увеличава броя на активите, в които се инвестира.

Колкото повече се увеличава броя на активите, в толкова по-голяма степен се елиминира специфичния риск. Намалението зависи главно от коварияцията между активите.

Портфейлна вариация =

Вариация_средна – средна стойност на вариациите на активите

Ковариация_средна – средна стойност на ковариацията между двойки активи в портфейла

N – борй активи

Когато N  безкрайност, то Портфейлна вариация  Ковариация_средна, защото 1/N ще  0.

2) Метод на Марковиц за построяване на ефективен портфейл

Зависимостта между риск и възвращаемост се представя на линията на пазара на ЦК (Security Market Line - SML). Така всяка инвестиция от пазарния портфейл лежи на SML. Тя дава връзката между коефициента β и възвращаемостта. (за повече информация за β коефициента вж. въпрос № 58).

Според разработения от Марковиц Модел за Оценка на Капиталовите Активи (т. нар^-та МОКА) или иначе казано Capital Asset Price Model – CAPM всяка премия над безрисковата норма на възвращаемост е пропорционална на β коефициента. Оттук нормата на възвращаемост е:

(r_m – r_f ) - премия над безрисковата възвращаемост

r_f – безрискова възвращаемост

Начинът, по който инвеститорите изграждат портфейлите си е според Capital Market Line. Tова е индивидуално за инвеститора съотношение на риск/доходност. Тя е просто сбор на безрисковата доходност и алфа доходността (премията над безрисковата норма за инвестиране в рискови активи).

α – aлфа доходност

r_m – пазарна доходност

r_P – доходност на портфейла

σ_m – летливост на пазара

σ_P – летливост на портфейла

Въпросът, който си задават инвестирорите е колко да е стръмна CML?

На помощ идва Графиката на счупеното яйце:

Aктивите (портфейлите), които са означени с “Х” се изтеглят към дебелата черта. Никой не би бил склонен да закупи акция “Х” (да си направи портфейл) с β, на която може да съответства по-викока възвращаемост от тези, които са означени с “Х”. Следователно ефективните портфейли – тези с най-ниска β и най-виска възвращаемост лежат на ефективната граница на рисковите активи (дебелата линия от графиката).

Но как да се финансира инвестирането в активи? Като се комбинира SML със счупеното яйце се полуава следното:

Toзи инвеститор, който се намира между r_f и S дава кредит като закупува безрискови ценни книги. Ако той притежава само безрискови книги той се намира на r_f. Но той може да се придвижи до S като прибавя рискови активи в портфейла си и намалява кредитирането. От S на дясно образът е огледален. Инвеститорът заема парични средства и купува рискови активи.

Допусканията в CAPM са, че цената за вземане на кредит и лихвата, на която се заема е една и съща. На практика това не е така. Да се вземе кредит е много по-скъпо от лихвения процент, на който може да се инвестира в безрискови ЦК. Приема се, че в пазара няма фрикции и транзакционните разходи са нула.(няма различия в данъчното облагане; информацията за пазара е достъпна до всички, входа до пазара не е ограничен, както и всички си изчисляват възвращаемостта, риск и връзката между тях по един и същ начин). Последната аксиома е, че безрисковите активи са наистина безрискови. Държавните ЦК могат да са относотелно защитени към риск от фалиране на длъжника, но те не са неутрални към промяната на инфлацията. Дори индексираните към инфлация държавни ценни книги носят риск.

3) Портфейлен анализ

Анализира се предимно възвращаемостта на портфейлите, но това не е единствения критерии за анализ. Все пак възвращаемост на портфейл може да се намери по няколко начина:

(1)Възвращаемост = (Доход + Капиталов прираст) : Начална инвестиция

(2)Възвращаемост ако инвестирането и последвалите приходи са разположени в различни времеви интервали:

IC₀- инвестиционни разходи в момент 0

IC₁- инвестиционни разходи в момент 1

I₁ – доход в момент 1

I₂ – доход в момент 2

r – норма на възвращаемост

Възвращаемостта се изчислява като IRR.

(3)Може да се анализира и възвращаемост от реинвестиране на получения доход. Тогава се използва геометрична прогресия:

r_G – възвращаемост от реинвестиране на доходите

r_1,2..n – възвращаемост на реинвестивания доход от портфейла през период 1,2...n

n – брой на периодите

Има и различни критерии, с които се анализира портфейла:

Мярка на Шарп =

Измерва съотношението на премийния риск към общия риск на портфейла

Мярка на Трейнър =

Измерва свръхвъзвращаемостта за единиза специфичен риск

Мярка на Дженсън - алфа доходност

Оценъчно съотношение

ОС = алфа / σ_P

4) Управление на инвестиционния портфейл – критерии за оптимизация?????

58. Модел на пазара на ценни книжа

1) Пазарен портфейл – същност и обхват???

Тук не знам какво точно трябва да се пише, но всичко от точка 1) и 2) от предходния въпрос е валидно. Пазарен портфейл??? Как се прави е обяснено в предходния въпрос т.1. – видовете решения, избора на активи, в които да се инвестира, разработване на варианти за очакваната доходност и т.н. Тези, които вярват в допусканията на Марковиц, сравняват изградения от тях портфейл с ефективните портфейли от ефективната граница на рисковите активи. Това е дебелата линия от графиката:

Всички Х^-ове могат да имат по-оптимално съотношение между риск и очаквана доходност и следователно се избират портфейли само от ефективната граница на рисковите активи. После следва и връзката между счупеното яйце и SML.

2) Борсови индекси – същност, видове, значение

Борсовите индекси отразяват движенията в цените на финансовите инструменти. Това е сързано и със способността на различните видове финансови инструменти да се движат заедно т.е. промените да афектират цените на ,например, акции или облигации според един общ за тях критерий. Индексите се изчисляват по различен метод и критерия, по който оценяват промените в цените на ценните книжа е различен. Методът може да е средна аритметична, средна геометрична или индексно изменение.[1]

Dow Jones Industrial Avarage – изчислява се върху средна претеглена на цента (price-weighted average) на 30 големи компании от т.нар. blue chip. Индексът показва движенията в цените, като делителя на сбора от цените на компаниите може да се променя в 3 случая:

-    делене на акции (stock split)

-          изплащане на дивиденти в акции, в размер по-голям от 10% от настоящия обем

^- когато една компания измества друга сред 30^-те

Дау Джонес се изчислява и в още няколко варианта – Dow Jones Transport Average – върху цената на акциите на 20 транспортни фирми, Dow Jones Public Utility Average- (Дау Джоунс на комуналните услуги) върху цената на акциите на 15 фирми, занимаващи се с пренос на гас, електричество и вода, Dow Jones Composite Average (съставен) - върху цената на акциите на всички изброени по-горе 65 фирми.

Standard & Poor’s – 500 – осреднява пазарната стойност на 500 фирми от NYSE (Фондовата борса в Ню Йорк). 400 от компаниите са индустриални, 40 – финансови, 40 – комунални и 20 – транспортни. Тук методът е market-value average index – среден индекс на пазарната стойност. Деленето на акции не се отразява на делителя.

NASDAQ – отразява промяната в стойността на 3000 компании, които позлват услугите на националната асоциация на дилърите на ценни книжа в САЩ, но акциите им не се търгуват на борси. Има NASDAQ 100 – 100^-те най-бързо развиващи се компании; NASDAQ Industrial - най-бързо развиващи се компании от индустриалния, застрахователния, банковия, компютърния и телекомуникационен сектор.

АМEX – индекс на американскате фондова борса. Друг индекс за тази борса е Russel 1000,2000 и 3000.

Wilshire 5000 – най-широкообхватен индекс. Включва 6000 компании, чиито акции се търгуват на AMEX и NYSE.

Financial Times (FT) – индекс на лондонските борси. Включва много други индекси, например – FT World, FT 500, FT 100, FT 30

Nikkei/Nikkei 225/Nikkei 50 – включва компании от ТSE – токийската фондова борса.

Индекси в Германия – DAX – 30^-те най-големи компании, MDAX – 100 малки компании, DAX100 – осреднен на предните два, CDAX , SMAX, SDAX (последните три са все за индекси за малки компании), NEMAX –за листвани акции на Neuer Markt – аналог на NASDAQ.

SOFIX – индекс на БФБ АД. Стартиран е през 2000 г. Той е съотношение на сумата от пазарната капитализация на дружествата през текущия ден на търгуване. За да се включи компания в индекса, то трябва да отговаря на следните условия:

-          да е търгувана на борсата през последните 3 месеца

-          пазарната ú капитализация да не е по-малка от 2млн. лв.

-          броят на акционерите да не е по-малък от 500

-          акциите ú да са били търгувани на най-малко 20% от търговските сесии през последните месеци

3) Бета – коефициенти – същност, изчисляване и значение

Бетата е коефициент на корелация. Изчислява се по следната формула:

r_m – пазарна възвращаемост

r_P – възвращаемост на портфейла, чиято бета търсим

При β < 1 – портфейлът реагира с по-малка промяна от пазарните промени

При β = 1 – портфейлът се изменя както се изменя и пазара

При β > 1 – портфейлът с изменя с по-голяма стойнст, отколкото пазара

Какви други бети могат да се изгичсляват, освен тази за корелация с пазарната доходност? Щом бета е корелация, могат да се изчисляват много зависимости. Не случайно бета присъства пред всеки фактор в Арбитражната ценова теория. Освен това може да се изчислява и бета към консумация. (това е от Brealey/Myers) CAPM предполага, че целтта на инвеститорите е нарастване на богатството. Но какво ще го правиш това богатство, ако не го консумираш. Този модел звучи малко кейнсиански, защото как би се осреднила, изчислила и т.н. консумацията на индивидите. Все пак предполоцението в консумационната бета е:

4) Състояние и перспективи на пазара на ЦК в България

Българският капиталов пазар се заражда в началото на XX век. Първият Закон за Фондовата борса е приет през 1907 и регулира структурата и дейността на фондовата и стоковата борси. През 30-те години борсовата търговия бележи относителен разцвет. На фондовата борса се реализира значителен оборот, листирани са около 30 компании. След ІІ-та Световна война фондовата борса прекратява дейността си.

Българският капиталов пазар възобновява своето съществуване през 1991 г. с приемането на Търговския Закон. В края на същата година се създава и “Първа Българска Фондова Борса” АД. Възникването на капиталовия пазар е свързано с дълбоките структурни, икономически и социални промени в България, започнали през 1989 г. В периода 1992-1994 г. в страната се създават около 20 фондови борси. Пазарът е нерегулиран и функционира без ясни правила до приемането на Закона за ценните книжа и фондовите борси през юли 1995 г. В съответствие с изискванията на новоприетия закон се създава Комисия по ценните книжа и фондовите борси /КЦКФБ/. В края на 1995 г. повечето регионални фондови борси се обединяват с “Българска фондова борса” АД, която остава единствената действаща борса в страната. Другата основна институция на капиталовия пазар – “Централен Депозитар” АД е основана през 1996 г.

През 1996 г. КЦКФБ въвежда изискването всички листирани компании на борсата да имат одобрен проспект. Тъй като нито една от компаниите, търгувани на борсата, не отговаря на изискването, “Българска фондова борса” АД преустановява търговията с ценни книжа.

Търговията с ценни книжа се възобновява след една година, след като борсата получава лиценз от КЦКФБ. Първата търговска сесия се провежда на 21.10.1997 г. Първоначално търговията е концентрирана на Свободен пазар, където се търгуват акциите на дружествата, участвали в в първата вълна на масовата приватизация. В началото на 1998 г. на официален пазар е регистрирано първото дружество – “Елкабел” АД, като през 1999 г. броят на дружествата, търгувани на Официален пазар, нараства до 32. Общият брой на търгуваните дружества през 1999 г. възлиза на 859, а през 2000 г. спада до 509, главно за сметка на неликвидните дружества, които са отписани от публичния регистър на Държавната Комисия по Ценни Книжа /ДКЦК/.

Динамичното развитието на капиталовия пазар в периода 1996 –1999 г.  доказва необходимостта от по-съвършена регулативна база. В съответствие с новите реалности през декември 1999 г. Народното събрание прие Закона за публично предлагане на ценни книжа / ЗППЦК/. ЗППЦК създава условия за ефективна защита на инвеститорите, за стабилност на пазара, спазване принципите на равнопоставеност на участниците, прозрачност и необратимост на сделките, за динамика и глобализация на капиталовите пазари.

Последните няколко години се характеризират с изграждане на инфрастурктурата на българския капиталов пазар. С приемането на закона и наредбите към него, с модернизацията на борсата и депозитара, тази инфраструктура придоби напълно съвременен вид, отговарящ на световните тенденции.

В съответствие с изискванията на закона, както и в отговор на новите пазарни реалности БФБ-София АД разработи и прие нов Правилник за работа, който влезе в сила през септември 2000 г. През октомври 2000 г. се въведе нова Система за Търговия на Българска Фондова Борса. Тя е напълно автоматизирана, проектирана така, че да осигурява максимална прозрачност на пазара, ликвидност, както и да позволява разрастването му в бъдеще. Първата версия на системата е разработена на база системата за търговия на NASDAQ през 1991 и е била последователно модифицирана като RTS (Руска Търговска Система), така че да отговаря на последните технологични новости. Също през октомври 2000 г. започна изчисляването на официалния борсов индекс СОФИКС.

Въпреки изградената и функционираща инфраструктура, основният проблем на пазара продължава да е липсата на атрактивни ценни книжа и ниската ликвидност. С цел преодоляване на тези негативни тенденции БФБ-София въведе за търговия нови инструменти – държавни ценни книжа, корпоративни и общински облигации и Български Депозитарни Разписки. (Коментар на автора: Проблемът е, че тези компании, които са листнати на борсата са бивши държавни ДСО^-та, които са набутани там, само за да се прави изкуствено дишане на несъществуваща икономическа институция – а именно Фондовата Борса. Ако частните фирми можеша и намираха ползва в това да набират още капитал чрез публични емисии на ЦК, защо тогава не го правят. Явно борсата, както изглажда от следващите графики, е страничен продукт от процеса на приватизация. Най-големите обороти са през края 1998/1999-2000г. Учудващо, но това съвсем случайно съвпада с втората вълна от масовата приватизация. Последвалите импулси в оборотите са разпределение на контрола върху приватизираните предприятия. Импулсите въобще в борсата идват от приватизацията. Фирми не търсят парични ресурси на борсата. В последно време се засили интереса към частни емисии на облигации, тъй като контрол не се губи т.е акциионерния капитал не се разводнява, а е и по-евтин ресурс.