Най-четените учебни материали
Най-новите учебни материали
SMS Login
За да използвате ПЪЛНОТО съдържание на сайта изпратете SMS с текст STG на номер 1092 (обща стойност 2.40лв.)| АНАЛИЗ НА ПОГАСЯВАНЕТО НА ДЪЛГ ПРИ ПРИДОБИВАНЕ НА ДЪЛГОТРАЙНИ МАТЕРИАЛНИ АКТИВИ |
 |
 |
 |
|
АНАЛИЗ НА ПОГАСЯВАНЕТО НА ДЪЛГ ПРИ ПРИДОБИВАНЕ НА ДЪЛГОТРАЙНИ МАТЕРИАЛНИ АКТИВИ Погасяването на заеми с големи размери, отпуснати на фирмите за продължителни периоди, е свързано с доходите от създадените или придобитите от тях дълготрайни материални активи. Тези заеми биха могли да се погасят наведнъж и финансовата тежест на погашението се съсредоточава в един момент, което не е благоприятно за фирмата. При разсроченото погасяване на заемите, размерът на неиздължената част от тях намалява стъпаловидно в течение на един по-продължителен период от време - месеци или години. 4.1. Начини за погасяване на дългосрочни заеми В края на всеки период на погасяване - година, месец, тримесечие или шестмесечие, се изплаща част от главницата на заема, която се нарича погашение, и лихва за съответния погасителен период. Сумата на погашението и лихвата се нарича погасителна вноска при погасяването на заема. Сумата от дисконтираните с лихвения процент по заема стойности на погасителните вноски е равна на размера на главницата в момента на отпускането на кредита. Погасителните вноски, плащани в края на всеки погасителен период, се наричат още анюитети. Следователно, анюитетът е периодичната вноска, която прави длъжникът по погасяването на един дълг. Всеки анюитет съдържа част от главницата - погашението, и съответната лихва. Обикновено във финансовата теория и практика е прието анюитети да се наричат еднаквите по размер вноски по погасяването на един дълг, плащани през еднакви интервали от време. 4.1.1. Погасяване на заеми с фиксиран лихвен процент а. Погасяване на заеми с различни погашения Характерното за погасяването на заеми с различни погашения е, че длъжникът плаща в продължение на определен брой периоди, в края на всеки период, различни части от главницата по заема заедно с лихвата за изтеклото време върху остатъка от главницата. Обикновено, ако в края на даден период длъжникът не е в състояние да погаси някаква част от главницата, той трябва да заплати поне лихвата върху остатъка от нея за изтеклия период. Пример: Заем от 100 000 лв. със срок на издължаване 4 години при 25% сложна лихва, платим с различни погашения, е погасяван както следва: - в края на първата година - 30 000 лв. погашение; - в края на втората година - няма погашение; - в края на третата година - 50 000 лв. погашение; - в края на четвъртата година - останалите 20 000 лв. Какъв е размерът на погасителните вноски, платени от длъжника? Докажете, че сборът от дисконтираните с лихвения процент, към момента на предоставянето на заема, стойности на погасителните вноски, е равен на главницата. Решение: Размерът на погасителните вноски е: I година: погашение 30 000 лв. лихви върху 100 000 лв. 25 000 лв. погасителна вноска 55 000 лв. II година погашение няма лихви върху 70 000 лв. 17 500 лв. погасителна вноска 17 500 лв. III година погашение 50 000 лв. лихви върху 70 000 лв. 17 500 лв. погасителна вноска 67 500 лв. IV година погашение 20 000 лв. лихви върху 20 000 лв. 5 000 лв. погасителна вноска 25 000 лв. За целия период на ползване на кредита длъжникът е изплатил общо 165 000 лв. погашения и лихви. Сборът от дисконтираните стойности на погасителните вноски при дисконтова норма, равна на лихвения процент към момента на предоставянето на заема, е равен на главницата, т.е.: I година - погасителна вноска - 55 000 лв. - дисконтирана стойност на погасителната вноска: 55000 ——————— = 44 000 лв. (1 + 0.25) II година - погасителна вноска - 17 500 лв. - дисконтирана стойност на погасителната вноска: 17500 ———————— = 11 200 лв. (1 + 0.25)2 III година - погасителна вноска 67 500 лв. - дисконтирана стойност на погасителната вноска: 67500 —————— = 34 560 лв. (1 + 0.25)3 IV година - погасителна вноска 25 000 лв. - дисконтирана стойност на погасителната вноска: 25 000 —————— = 10 240 лв. 1 + 0.25)4 Сборът от дисконтираните стойности на погасителните вноски е: 44 000 лв. + 11 200 лв. + 34 560 лв.+ 10 240 лв. = = 100 000 лв. б. Погасяване на заеми с еднакви погашения и дегресивна лихва При този начин на погасяване на заем главницата се разделя на броя на погасителните периоди, за да се получи размерът на погашението. В края на всеки период длъжникът плаща различни по размер погасителни вноски, съдържащи еднакво погашение и лихва за изтеклия погасителен период върху остатъка от заема. Първата погасителна вноска е най-голяма, а всяка следваща - все по-малка по размер. Финансовата тежест за длъжника е най-голяма през първия период и най-малка през последния. Пример: Какви погасителни вноски трябва да плаща в края на всяка година длъжник, който ползва заем в размер на 100 000 лв. за срок 4 години, платим с еднакви годишни вноски и лихва върху остатъка от дълга в размер на 25% годишно. Докажете, че сборът от дисконтираните с лихвения процент стойности на погасителните вноски към момента на предоставянето на заема, е равен на главницата. Решение: Размерът на погашението е: 100000 ———— = 25 000 лв. годишно 4 Размерът на погасителните вноски е: I година: погашение 25 000 лв. лихви върху 100 000 лв. 25 000 лв. погасителна вноска 50 000 лв. II година погашение 25 000 лв. лихви върху 75 000 лв. 18 750 лв. погасителна вноска 43 750 лв. III година погашение 25 000 лв. лихви върху 50 000 лв. 12 500 лв. погасителна вноска 37 500 лв. IV година погашение 25 000 лв. лихви върху 25 000 лв. 6 250 лв. погасителна вноска 31 250 лв. Сборът от дисконтираните стойности на погасителните вноски е: 50 000 43 750 37 500 31 250 ————— + —————— + —————— + —————— = (1 + 0.25) (1 + 0.25)2 (1 + 0.25)3 (1 + 0.25)4 = 40 000 + 28 000 + 19 200 + 12 800 = 100 000 лв. Всяка следваща погасителна вноска е по-малка от предходната със сума от 6 250 лв., която е едногодишната лихва върху погашението. Ако знаем предходната вноска, всяка следваща е по-малка от нея с лихвата за 1 година върху погашението, т.е. Ко П = ——, t ПВ1 = П + Ко х р, ПВ2 = П + (Ко - П) х р или ПВ2 = П + Ко х р - П х р = ПВ1 - П х р или ПВt = ПВt-1 - П х р, където: П - сумата на постоянното погашение; ПВ - погасителната вноска; Ко - главницата на заема; t - броят на погасителните периоди; р - лихвеният процент като десетична дроб, начисляван върху остатъка от главницата за всеки погасителен период. При погасяване на заем с еднакви погашения и лихва, начислявана върху остатъка от главницата( ако е известен размерът на първата погасителна вноска) може да се намери размерът на всяка следваща вноска - като разлика между предходната вноска и лихвата за един погасителен период върху погашението. С данните от горния пример това правило би могло да се илюстрира така: ПВ1 = 25 000 + 100 000 х 0.25 = 25 000 + 25 000 = 50 000 лв. ПВ2 = 50 000 - 25 000 х 0.25 = 50 000 - 6 250 = 43 750 лв. ПВ3 = 43 750 - 25 000 х 0.25 = 43 750 - 6 250 = 37 500 лв. ПВ4 = 37 500 - 25 000 х 0.25 = 37 500 - 6 250 = 31 250 лв. Разгледаните дотук два начина за разсрочено погасяване на дълг се прилагат само по изключение във финансовата практика. Дългосрочните заеми обикновено се погасяват с определен брой еднакви по размер погасителни вноски, платими през еднакви интервали от време, наричани анюитети. в. Погасяване с анюитети Всеки анюитет е съставен от погашение (част от главницата) и лихва върху действащия през даден погасителен период дълг. Съставните части на анюитета през отделните погасителни периоди не са еднакви. В първия анюитет лихвата е най-голяма, защото тя се начислява върху остатъка от главницата, а погашението e най-малко. Във всеки следващ анюитет лихвата става все по-малка, а се увеличава размерът на погашението. В последния анюитет лихвата е най-малка по размер, а погашението - най-голямо. Затова кредитите, издължавани с анюитети, се наричат кредити с прогресивни погашения и дегресивна лихва. С плащането на последния анюитет дебиторът погасява напълно дълга си, като връща заетия капитал заедно с лихвите. Погасяването може да се изрази графично така: Сумата от дисконтираните с лихвения процент стойности на всички анюитети е равна на главницата в момента на предоставянето на заема, т.е.: А1 А2 А3 Аn Ко = ——— + ———— + ——— + … + ———- (1+р) (1+р)2 (1+р)3 (1+р)n където: А1, A2, …, An са константи. Ако се извади пред скоби еднаквият елемент А, формулата придобива вида: 1 1 1 1 Ко = А х (——— + ——— + ——— ... + ... ————), (1+р) (1+р)2 (1+р)3 (1+р)n, където: Ко - настоящата стойност на капитала, еквивалентна на първоначалната стойност на капитала (главницита на заема), който дебиторът връща на кредитора; А - анюитет (константа). При погасяването на един дълг с анюитети, изплащани t-периоди, в края на всеки период настоящата (първоначалната) стойност на капитала (главницата на заема) се равнява на произведението от анюитета и сумата от настоящите стойности на 1 лев, дисконтиран с лихвения процент за t-периода, т.е.: 1 1 1 1 Ко = А х (——— + ——— + ——— ... + ... ————), (1+р) (1+р)2 (1+р)3 (1+р)n, където сборът от дисконтовите фактори при дадено значение на лихвата р и брой на периодите t се нарича анюитетен фактор (коефициент), т.е.: 1 1 1 1 (——— + ——— + ——— ... + ... ————) = Аp,t , (1+р) (1+р)2 (1+р)3 (1+р)n, където: Аp,t - анюитетен фактор (коефициент). Следователно, сумата от дисконтовите фактори, при определени значения на нормата на дисконтиране (р) и брой на периодите на дисконтиране (t), е стойността на анюитетния фактор. Следователно, при погасяването на един дълг с анюитети, плащани в течение на t-периоди, в края на всеки период настоящата стойност на главницата на заема се равнява на произведението от анюитета и анюитетния коефициент (фактор), т.е.: Ко = А х Аp,t , (t = 1, ... ,n). В момента на предоставянето на заема са известни Kо, р и t, а се търси размерът на анюитета, т.е.: Ко 1 А = ——— , или А = Ко х ——— Аp,t Аp,t Следователно, анюитетът на заем, погасяван в продължение на t-периода с еднакви по размер суми, плащани в края на всеки период, може да се намери по два начина: първо, като главницата на заема се раздели на анюитетния коефициент; второ, като главницата на заема се умножи по коефициент, реципрочен на анюитетния. Задача: Какъв е размерът на анюитета, който трябва да плаща в края на всяка година дебиторът по заем от 100 000 лв., платим чрез четири еднакви годишни погасителни вноски при 25% сложна лихва?
Решение: Събирме дисконтовите фактори при дадените значения на p и t. и с тях делим главницата на заема. Още по-лесно това би станало, ако вземем дисконтовите фактори от специалните таблици. 100 000 А = ————— = 42 344 лв. 2.3616 Длъжникът ще изплати заема с четири анюитета, по 42 344 лв. всеки. Сумата от всички анюитети, оценени (дисконтирани) с лихвения процент към момента на отпускането на заема, е равна на размера на главницата, т.е.: 42 344 42 344 42 344 42 344 Ко = ———— + ————— + ————— + ————— = (1+0.25) (1+0.25)2 (1+0.25)3 (1+0.25)4 = 33 875 + 27 100 + 21 680 + 17 345 = 100 000 лв. Смисълът на този израз е, че посредством дисконтирането (осъвременяването), съответните парични вноски (анюитетите) в размер на 42 344 лв., платими след една, две, три и четири години, са съответно 33 875 лв.; 27 100 лв.; 21 680 лв.; 17 345 лв., платими към момента на отпускането на заема. Капиталът, който кредиторът получава обратно, е равностоен на капитала, който е предоставил под форма на заем. г. Погасяване на заеми с еднакви погашения и прогресивна лихва Както вече знаем, сумата от дисконтираните към момента на получаването на заема стойности на всички плащания, с които се погасява дългът, е равна на главницата, т.е: ПВ1 ПВ2 ПВn Ко = ———+ ——— + ...+ ————, 1+p (1+p)2 (1+p)n или където: Ко - първоначалната стойност на капитала (главницата); ПВ1, ..., ПВn - погасителните вноски; (1+p)t - коефициентът на сложна лихва (лихвен фактор). Следователно, всяка поредна погасителна вноска може да бъде представена като бъдеща стойност на част от главницата, нараснала със сложната лихва, т.е.: ПВ1 = IКо х (1+p), откъдето ПВ1 IКо = ———, 1+p ПВ2 = IIКо(1+p)2, откъдето ПВ2 IIКо = ———— (1+p)2 или ПВt = tКо х (1+p)t, откъдето ПВt tКо = ———, t = 1, ..., n. (1+p)t Следователно, IКо (1+p) IIКо (1+p)2 tКо(1+p)n Ко = ————— + —————— + ... + ———— 1+p (1+p)2 (1+p)n откъдето Ко = IКо + IIКо +...+ nКо. IКо; IIКо; nКо са настоящите стойности на съответните части от главницата на заема, съдържащи се в погасителните вноски. Тази схема на разсрочено погасяване на дълг се изразява в следното: - главницата на заема се разделя на уговорения брой погасителни периоди, за да се получи размерът на погашението; - всяко погашение се олихвява за времето, през което е било дължимо; - всяка погасителна вноска съдържа еднакво погашение и лихва върху него за изтеклото време от получаването на заема и възникването на дълга; - лихвата за първия погасителен период ще бъде най-малка, защото се начислява за един период; - първата погасителна вноска е най-малка, а всяка следваща - все по-голяма по размер; - лихвата е прогресивна; - погасителните вноски образуват възходяща геометрична прогресия. Пример: Какви погасителни вноски трябва да плаща в края на всяка година дебиторът по заем от 100 000 лв., платим за четири години чрез еднакви погашения и 25% годишна сложна лихва, начислявана върху погашенията за изтеклото време? Решение: Размерът на погашението е: 100000 П = ———— = 25 000 лв. 4 Погасителните вноски са: ПВ1 = 25 000(1+0.25) = 31 200 лв. ПВ2 = 25 000(1+0.25)2 = 39 062 лв. ПВ3 = 25 000(1+0.25)3 = 48 828 лв. ПВ4 = 25 000(1+0.25)4 = 61 035 лв. За целия срок на погашението длъжникът ще заплати 180 125 лв. погашения и лихви, чиято настояща стойност е равна на главницата в момента на отпускането на заема. 31 200 39 062 48 828 61 035 Ко = ———— + ————— + ————— + ————— = (1+0.25) (1+0.25)2 (1+0.25)3 (1+0.25)4 = 25 000 + 25 000 + 25 000 + 25 000 = 100 000 лв. 4.1.2. Погасяване на заеми с плаващ лихвен процент В разгледаните досега схеми на погасяване на дългосрочни заеми лихвеният процент е фиксиран и постоянен за всички погасителни периоди. Възможно е за отделните погасителни периоди да се прилага нееднакъв по размер, т.е. плаващ лихвен процент. В този случай има две принципно различни схеми на погасяване. При първата схема длъжникът плаща в продължение на определен брой периоди, в края на всеки период, различни или еднакви части от главницата (погашения) заедно с лихвата за изтеклия период върху остатъка от главницата. При втората схема, размерът на съответното годишно погашение се олихвява за времето, през което е било дължимо. Пример: Какви погасителни вноски, според първата схема, трябва да плаща в края на всяка година дебиторът по заем от 1 000 000 лв. със срок четири години, погасяван с различни погашения и лихва, начислявана ежегодно върху остатъка от главницата, както следва: година главница погашение лихвен лихва погасит. процент вноска I година 1 000 000 200 000 15% II година 800 000 20% III година 800 000 450 000 25% IV година 350 000 350 000 27% 1 000 000 1 000 000 Решение: година главница погашение лихвен лихва погасит. процент вноска I година 1 000 000 200 000 15% 150 000 350 000 II година 800 000 - 20% 160 000 160 000 III година 800 000 450 000 25% 200 000 650 000 IV година 350 000 350 000 27% 94 500 444 500 ОБЩО 1 000 000 1 000 000 604 500 1 604 500 С плащането на последната погасителна вноска дебиторът е върнал заетия капитал, заедно с дължимата от него лихва за срока на ползването му. Доказателството за предходното твърдение е, че сумата от дисконтираните към момента на получаването на заема стойности на всички погасителни вноски по заема, е равна на главницата, т.е.: 350 000 160 000 Ко = ————— + ————————— + 1 + 0.15 (1 + 0.15)(1+ 0.20) 650 000 444 500 + ———————————— + ———————————————— = (1+ 0.15)(1+ 0.20)(1+ 0.25) (1 + 0.15)(1+ 0.20)(1+ 0.25)(1+ 0.27) = 304 348 + 115 942 + 376 811 + 202899 = 1 000 000 лв. Тази схема на погасяване на дълг не се променя по същество, когато в края на всеки период се плащат еднакви части от главницата (погашения), заедно с лихвата за изтеклия период върху остатъка от главницата. Пример: Какви погасителни вноски трябва да плаща дебиторът, съобразно втората схема на погашение, в края на всяка година, по заем от 1 000 000 лв., платим за срок от четири години чрез еднакви погашения и сложна лихва, начислявана върху погашенията за изтеклото време, както следва: I година - 15 %; II година - 20 %; III година - 25 %; IV година - 27 %? Рeшение: Размерът на годишното погашение на заема е 1000000 ————— = 250 000 лв. 4 Размерът на погасителните вноски(ПВt) е: ПВ1 = 250 000 (1+0.15) = 287 500 лв. ПВ2 = 250 000 (1 + 0.15)(1+0.20)= 345 000 лв. ПВ3 = 250 000 (1+0.15)(1+0.20)(1+0.25)= 431250 лв. ПВ4 = 250 000(1 + 0.15)(1+0.20)(1+0.25)(1+0.27)= 547 687 лв. ОБЩО: 1 611 437 лв. Сборът от настоящите стойности на погасителните вноски е равна на размера на заема в момента на неговото получаване. Разгледаната схема на погашение на заема не се променя по същество, ако погасителните вноски в края на всеки от периодите съдържа различно по размер погашение и начислена върху него лихва за времето, изтекло от момента на получаването на заема. 4.2. Продажба на правото на вземане по дългосрочни заеми Кредиторът по един заем може да продаде, т.е. да отстъпи възмездно на трето лице правото си на вземане от дебитора, преди да е изтекъл срокът за погасяване на заема. Проблемът, който възниква при продажбата на това право, е оценката на бъдещите плащания по заема към момента на смяна на кредитора. Операциите по откупуване на дълг са операции по откупуване на ренти. Въпроси: 1. Кои са начините за погасяване на дългосрочни заеми от фирмите? 2. Кои са основните характеристики на анюитетите? 3. Какви са особеностите на двете принципни схеми за погасяване на заеми с плаващ лихвен процент? 4. С какво се характеризира продажбата или откупуването на дълг? Задачи: 1. Какъв е размерът на погасителните вноски, платени от длъжника по заем от 100 000 лв. със срок на издължаване 4 години при 25% годишна лихва, платим с различни погашения, както следва: - в края на първата година - 30 000 лв. главница; - в края на втората година - няма погашение; - в края на третата година - 50 000 лв. главница; - в края на четвъртата година - останалите 20 000 лв. Докажете, че дисконтираната с процента на годишната лихва стойност на погасителните вноски покрива размера на дълга. Отговор: 55 000 лв., 17 500 лв., 67 500 лв., 25 000 лв. Дисконтираната стойност на погасителните вноски покрива размера на дълга. I година погашение 30 000 лв. лихви върху 100 000 лв. 25 000 лв. погасителна вноска 55 000 лв. II година погашение няма лихви върху 70 000 лв. 17 500 лв. погасителна вноска 17 500 лв. III година III година погашение 50 000 лв. лихви върху 70 000 лв. 17 500 лв. погасителна вноска 67 500 лв. IV година погашение 20 000 лв. лихви върху 20 000 лв. 5 000 лв. погасителна вноска 25 000 лв. За целия период на ползване на кредита длъжникът е изплатил общо погасителни вноски 165 000 лв. Сборът от дисконтираните стойности на погасителните вноски към момента на предоставянето на заема, при дисконтова норма равна на лихвения процент, е равен на главницата в момента на предоставянето на заема , т.е.: I година 55 000 ————— = 44 000 лв. (1 + 0.25) II година 17 500 —————— = 11 200 лв. (1 + 0.25)2 III година 67500 —————— = 34 560 лв. (1 + 0.25)3 IV година 25000 —————— = 10 240 лв. (1 + 0.25)4 44 000 лв. + 11 200 лв. + 34 560 лв.+ 10 240 лв.= 100 000 лв. 2. Какви погасителни вноски трябва да плаща в края на всяка година длъжник, който ползва заем в размер на 100 000 лв. за срок 4 години, платим с еднакви годишни погашения и лихва върху остатъка от дълга в размер на 25 % годишно? Докажете, че дисконтираната с годишния лихвен процент стойност на погасителните вноски покрива размера на дълга. Отговор: 50 000 лв., 43 750 лв., 37 500 лв., 31 250 лв. Дисконтираната стойност на погасителните вноски покрива размера на дълга.
Размер на погашението: 100000 П = ———— = 25 000 лв. годишно. 4 Размер на погасителните вноски: I година погашение 25 000 лв. лихви върху 100 000 лв. 25 000 лв. погасителна вноска 50 000 лв. II година погашение 25 000 лв. лихви върху 75 000 лв. 18 750 лв. погасителна вноска 43 750 лв. III година погашение 25 000 лв. лихви върху 50 000 лв. 12 500 лв. погасителна вноска 37 500 лв. IV година погашение 25 000 лв. лихви върху 25 000 лв. 6 250 лв. погасителна вноска 31 250 лв. Дисконтирана стойност на погасителните вноски: 50 000 43 750 37 500 31 250 ————— + —————— + —————— + ———————— = (1 + 0.25) (1 + 0.25)2 (1 + 0.25)3 (1 + 0.25)4 = 40 000 + 28 000 + 19 200 + 12 800 = 100 000 лв. 3. Какъв е размерът на анюитета, който трябва да плаща в края на всяка година дебиторът по заем от 100 000 лв., платим чрез четири еднакви годишни погасителни вноски, при 25 % годишна лихва? Отговор: 42 344 лв. Използва се една от двете формули: Ко 1 А = ——— , или А = Ко х ——— Аp,t Аp,t 100 000 А = ————— = 42 344 лв. или А = 100 000 х 0.42344 = 42 344 лв 2.3616 4. Какви погасителни вноски трябва да плаща в края на всяка година дебиторът по заем от 100 000 лв., платим за четири години чрез еднакви погашения и 25% годишна сложна лихва, начислявана върху погашенията за изтеклото време? Докажете, че дисконтираната стойност на погасителните вноски покрива размера на дълга. Отговор: ПВ1 = 31 200 лв.; ПВ2 = 39 062 лв.; ПВ3 = 48 828 лв.; ПВ4 = 61 035 лв. Дисконтираната стойност на погасителните вноски покрива размера на дълга. Размер на погашението: 100000 П = ————— = 25 000 лв. 4 Размер на четирите погасителни вноски: ПВ1 = 25 000(1+0.25) = 31 200 лв. ПВ2 = 25 000(1+0.25)2 = 39 062 лв. ПВ3 = 25 000(1+0.25)3 = 48 828 лв. ПВ4 = 25 000(1+0.25)4 = 61 035 лв. За целия срок на погашението длъжникът ще заплати 180 175 лв. погашения и лихви, чиято настояща стойност е равна на главницата в момента на отпускането на заема, т.е.: 31 200 39 062 48 828 61 035 Ко = ———— + ————— + ————— + —————— = (1+0.25) (1+0.25)2 (1+0.25)3 (1+0.25)4 = 25 000 + 25 000 + 25 000 + 25 000 = 100 000 лв. 5. Какви погасителни вноски трябва да плаща в края на всяка година дебиторът по заем от 1 000 000 лв. със срок четири години, погасяван с различни погашения и лихва, начислявана ежегодно върху остатъка от главницата, както следва: I година погашение - 200 000 лв. лихва 15% II година погашение - няма лихва 20% III година погашение - 450 000 лв. лихва 25% IV година погашение - 350 000 лихва 27% Отговор:. 350 000 лв., 160 000 лв., 650 000 лв., 444 500 лв. С плащането на последната погасителна вноска дебиторът е върнал заетия капитал, заедно с лихвата за срока на ползването му. Доказателство за предходното твърдение е, че сумата от дисконтираните към момента на получаването на заема стойности на всички погасителни вноски по заема, е равна на главницата, т.е.: 350 000 160 000 Ко = —————— +——————————— + 1 + 0.15 (1 + 0.15)(1+0.20) 650 000 444 500 + ———————————— + ————————————————— = (1+0.15)(1+0.20)(1+0.25) (1 + 0.15)(1+0.20)(1+0.25)(1+0.27) = 304 348 + 115 942 + 376 811 + 202 899 = 1 000 000 лв. 6. Какви погасителни вноски трябва да плаща в края на всяка година дебиторът по заем от 1 000 000 лв., платим за срок от четири години чрез еднакви погашения и сложна лихва, начислявана върху погашенията за изтеклото време в размер на: - I година - 15%; - II година - 20%; - III година - 25%; - IV година - 27%? Отговор: ПВ1 = 287 500 лв.; ПВ2 = 345 000 лв.; ПВ3 = 431 250 лв.; ПВ4 = 547 687 лв. Размер на годишното погашение на заема 1000000 —————— = 250 000 лв. 4 Размер на погасителните вноски: ПВ1 = 250 000 (1+0.15) = 287 500 лв. ПВ2 = 250 000 (1 + 0.15)(1+0.20)= 345 000 лв. ПВ3 = 250 000 (1+0.15)(1+0.20)(1+0.25)= 431250 лв. ПВ4 = 250 000(1 + 0.15)(1+0.20)(1+0.25)(1+0.27)= 547 687 лв. |