Home Икономика РИСК И ВЪЗВРЪЩАЕМОСТ

SMS Login

За да използвате ПЪЛНОТО съдържание на сайта изпратете SMS с текст STG на номер 1092 (обща стойност 2.40лв.)


SMS e валиден 1 час
РИСК И ВЪЗВРЪЩАЕМОСТ ПДФ Печат Е-мейл

РИСК И ВЪЗВРЪЩАЕМОСТ1

1. Връзката между риск и възвръщаемост

При дисконтирането на паричните потоци съществено е значението на дисконтовия процент. В него е отразена степента на риска.

В разнообразната стопанска дейност винаги е налице риск. Той оказва влияние върху цената на капитала и нормата на възвръщаемост. Рискът и нормата на възвръщаемост са взаимно свързани. При висок риск се изисква и по-висока норма на възвръщаемост и цена на капитала. При ниска цена на капитала може да се инвестира в проекти с дълъг икономически живот. И обратното ­ при висока цена на капитала е правилно да се инвестира в активи с къс икономически живот.

Рискът представлява вероятност да възникнат загуби или да се недополучат доходи в сравнение с прогнозиран вариант. Има много видови риск (производствен, финансов, валутен, кредитен, инвестиционен, екологичен, политически и др.). В случая ние ще разгледаме риска във финансовите активи.

Рискът е свързан с вероятността за реализиране на доходи, благодарение на владението на финансови активи. Най­малък риск имат държавните ценни книжа. Варирането на дохода от тези ценни книги при стабилна икономика е почти равно на нула. Докато доходите от обикновените акции на всяко дружество са значително рискови и доходите от тях непрекъснато варират.

Доходите от акции се състоят от два компонента ­ дивиденти и стойност на акцията  капиталова печалба. Отношението на дохода (дивидента) и капиталовата печалба към първоначалната стойност на актива се нарича доходност или норма на печалбата. Доходът е абсолютен показател, а доходността е относителен. Първият показател (доходът) дава

Пример: Преди една година Иванов е закупил акции за 5 млн. лв. В момента текущата пазарна цена на акциите е 5,6 млн. лв. За годината е получил 400 хил. лв. дивиденти.

­сумарният доход е равен на 1 млн. лв. (0,4 млн. лв. + 0,6 млн. лв.);

­доходността е равна на 20% [(1:5) . 100].

При покупко-продажбата на акции винаги има риск. Финансовите мeниджъри искат да знаят каква е степента на риска. Различните мениджъри имат различна склонност към риска. Едни са склонни да поемат по-голям риск, други  по­малък. Но същественото е това, че между риска и доходността има определена зависимост по-високият риск изисква по-висока доходност (норма на печалбата, норма на възвръщаемостта). Изменението на риска и доходността е еднопосочно и почти правопропорционално.

Проблемът е да се установи връзката между риск и доходност. Съвършено очевидно е, че измерването на риска не може да бъде еднозначно, предопределено, тъй като за оценката на риска има много варианти както от гледна точка на използваните методи, така и от възприетата стратегия и тактика в управлението на финансовите активи.

Държавните съкровищни бонове се възприемат като безрискови ценни книжа поради краткия им срок на погасяване, не се влияят от инфлацията и изплащането им е сигурно. Обикновено при инфлация лихвата при съкровищните бонове е плаваща и е обвързана с основния лихвен процент или сконтовия процент на централната банка.

Дългосрочните правителствени облигации са с по-висок риск поради влиянието на инфлацията. Облигациите на корпорациите са с допълнителен риск поради несигурност в изплащането им. Обаче най-висок риск носят обикновените акции. Те са документ за собственост и доходността им зависи от финансовите резултати на дружеството. Безспорно е, че различните финансови активи имат различни степени на риск, следователно и различна доходност.

2. Измерване на риска

Рискът може да се характеризира като показател за измерване на вариантността на дохода или доходността от очакваните резултати, или от средната им величина. За тази цел може да се използват статистически коефициенти като: размах на вариациите, дисперсия, средно квадратическо (стандартно) отклонение и коефициент на вариации.

Нека да разгледаме един статистически ред на дохода или доходността. Няма значение дали ще работим с абсолютен или с относителен показател. Редът на статистическите величини е:

Размахът на вариациите представлява разликата между максимума и минимума на значенията на показателя, представен в статистическия ред

Този показател има много недостатъци. По-съществените от тях са:

1. Чрез него са дава груба оценка на варирането на значенията на признака; 2. Така представен показателят е абсолютен, а в сравнителния анализ по-голямо значение имат относителните показатели; 3. Размахът на вариациите твърде много зависи от крайните значения на статистическия ред.

Дисперсия (σ2) Тя се изчислява по формулата:

където: хi са фактическите значения на показателя;

­очакваната реализация на показателя, който може да се вземе като средна аритметична величина, или като очаквана стойност на показателя;

Pi ­вероятността за достигане на показателя.

Дисперсията, която се нарича още разсейване, вариране, девиация, представлява сумата от квадратите на разликата между дохода или доходността и очакваните показатели (доход, доходност) или средно аритметичната им стойност претеглени по вероятностите за достигане на показателя (доход, доходност).

Нека да си послужим с пример за определяне на вероятната цена на акция, предложена за продажба след една година чрез използване на дисперсията (Вж. табл. IV­1).

Таблица IV­1

Очаквана стойност на една акция и изчисляване на риска

Данните в таблицата показват, че рискът се оценява от варирането на дохода или доходността. В случая е показано варирането на продажната цена на една обикновена акция. Дисперсията е показана със сумата на квадрата на разликите между възможните цени на обикновените акции и очакваната им стойност. Тази стойност възлиза на 1146. Това е най-вероятната цена, по която инвеститорът може да продаде акцията.

Средно квадратично (стандартно) отклонение (σ). То показва средно вариранията около средно аритметичната величина, или очакваната стойност на съответния показател (доход, доходност, цена). Изчислява се по формулата:

Стандартното отклонение е измерител на дисперсията и показва отклонението от средната аритметична величина или от очакваната стойност. В нашия случай то е 62,48 лв. Всъщност σ дава риска, т.е. колко е неопределена бъдещата цена на акцията, която е изчислена на 1146 лв. Освен това σ се използва за сравняване на варианти за инвестиционния избор.

Коефициент на вариации (V). Получава се като стандартното отклонение се раздели на средноаритметичната величина или очакваната стойност и полученото частно се умножи по 100. Изчисленията са по формулата:

Изчисленият коефициент на вариации показва, че рискът, изложен в горната ситуация (табл. IV­1) е в порядъкa на 5,5%. Това е малък риск, който се приема от бизнеса. Както се вижда коефициентът на вариации дава по-ясна, по-точна характеристика на риска в сравнение с дисперсията и размаха на вариациите.

В практиката много често мярката за риска се оценява по три варианта: песимистичен, най-вероятен и оптимистичен. В такъв случай размахът на вариациите на очакваната доходност се изчислява като разлика между оптимистичния и песимистичния вариант.

Стандартното отклонение (σ) се използва за сравняване на алтернативни варианти за избор на подходящ проект.

Пример: На един предприемач се налага да направи избор на по-добрия от два алтернативни финансови активи. Данните за избор са показани в следната таблица:

Таблица IV­2

Данните в таблицата показват, че цената на финансовия актив и за двата варианта е една и съща. Една и съща е и очакваната доходност  13%, която е изчислена по формулата:

 

където: е очакваната доходност в %;

Дi прогнозирани оценки на доходността (песимистична, най-вероятна, оптимистична);

Pi ­вероятност за осъществяване на доходността.

По вариант „А” очакваната доходност е:

ОД = 10 . 0,30 +13 . 0,50 + 18 . 0,20 = 13%.

Стандартното отклонение е:

Коефициентът на вариации е:

По вариант „В” очакваната доходност е:

ОД = 8 . 0,30 + 12 . 0,50 + 23 . 0,20 = 13 .

Стандартното отклонение е:

Коефициентът на вариации е:

Данните в горната таблица показват, че по-рисков е вариант „В”. Очакваната доходност и по двата варианта е една и съща. За предпочитане е вариант „А” поради по-малкия риск.

Обикновено инвеститорите базират своите решения върху два параметъра  очаквана възвръщаемост и риск. Всеки инвеститор предпочита за дадена възвръщаемост минимален риск и за дадено равнище на риск  максимално очаквана норма на възвръщаемост. В стопанската дейност винаги съществува компромис между риска и възвръщаемостта, иначе тя не би се развивала. Рискът за постигане на очакваната бъдеща цена на акцията, облигацията е същевременно и риск за непостигане на очакваната норма на възвръщаемост.

За рисковите ценни книжа като обикновени акции, корпоративни облигации и др. възвръщаемостта им се приема като случайна, променлива. Дисперсията при разпростирането на вероятните възвръщаемости около очакваната възвръщаемост е подчинена на кривата на нормалното разпределение, чийто закон е:

където:

хi е променливата величина (нормата на възвръщаемост);

­средно значение на променливата величина (нормата на възвръщаемост);

σ ­средно квадратично оклонение;

π ­математическа константа;

е ­математическа константа, натурален логаритъм ­2,73.

Симетричното разпределение на променливата величина нормата на възвръщаемост, се нарича „нормално”. Това дава възможност по друг начин да се определи връзката между възвръщаемостта и риска чрез използване на закона за нормалното разпределение.

Нека да предположим, че очакваната норма на възвръщаемост от един проект е 15% и възвръщаемостите са нормално разпределени (Вж. фиг. IV­1)

Кривата на нормалното разпределение се характеризира с два параметъра: средната аритметична () и мярката на разсейването  средното стандартно отклонение (σ). Ако към средната аритметична величина, изчислена върху основата на нормалното разпределение, се прибави или извади едно стандартно отклонение, се получава пространство, в което попадат 67% от случаите на нормата на възвръщаемост. Стандартното отклонение е измерител на разсейването около очакваната норма на възвръщаемост (). При една такава ситуация рискът може да се определи чрез правилото „едно от шест”. В обхвата на едно стандартно отклонение се включват четири от шест фактически резултата, или 67% от случаите би трябвало средно да лежат между 8% и 22%, при стандартно отклонение 6%. Фигурата показва, че .един от шест. пъти резултатът ще бъде над 22% (горен потенциал) и средно „един от шест” пъти нормата на възвръщаемост ще бъде по-малка от 8 на сто. Това е неблагоприятен резултат и е долната неблагоприятна граница на риска.

3. Намаляване на риска чрез диверсификация

Стандартното отклонение на възвръщаемостта измерва общия риск, свързан с една инвестиция. Не бива инвеститорът да поема целия риск на една ценна книга. Намаляването на риска става чрез диверсификация на портфейла от ценни книги, притежаван от инвеститора. Не бива инвеститорите да влагат всичките си средства в една единствена инвестиция. Това ги излага на повече риск, отколкото е необходимо за реализацията на очакваната възвръщаемост. Особено като се има предвид, че между риска и възвращаемостта съществува взаимен компромис. Инвеститорите изискват на по-големия риск да съответства и по-висока норма на възвръщаемост.

Намаляването на общия риск може графично да се представи чрез следната графика:

На абсцисната ос са представени броят на акциите в един портфейл  1, 10, 20, 30. На ординатата е посочен рискът на портфейла, изразен чрез стандартното отклонение (σ).

Пазарният (систематичният) риск на ценните книжа не може да се отстрани по пътя на диверсификацията. Той е свързан с фактори, които систематично влияят върху стопанската дейност на всички фирми. Успехът на фирмата зависи от колебанията в националната икономика, а именно: промените в паричното предлагане, лихвените проценти, валутните курсове, данъците, цените на стоките, правителствените разходи, вътрешната политико-икономическа стабилност, регионални конфликти, войни и т.н. Този риск, който е свързан с движения в икономиката не може да бъде отстранен чрез диверсификация. Той е системен, непредотвратим, пазарен риск.

Специфическият (несистематичният) риск, присъщ на дадена компания, собствен или диверсицируем риск е свързан с такива фактори като стачки, лош или добър маркетинг, загуби или печалби от сключени договори, голяма или малка дебиторска задлъжнялост, слаби или силни страни в организацията и управлението на производството и на човешките ресурси и т.н. Тези обстоятелства имат случаен характер и тяхното влияние върху портфейла може да се отстрани чрез диверсификация  неблагоприятните обстоятелства в една фирма се компенсират от благоприятните ситуации в друга. Такава ситуация налага да се купуват ценни книжа от различни фирми. Колкото повече е диверсифициран портфейлът, толкова по-малък става собственият риск, следователно и общият риск. Фигурата (IV­2) показва, че ако увеличим броя на инвестиционните вложения в един портфейл, портфелният риск значително се намалява. При вложения 20, 30 специфичният, диверсифицируемият риск, както се вижда от фигурата, значително се намалява. По принцип инвеститорите трябва да бъдат възнаградени за пазарния (непредотвратимия или неспецифичния) риск. Що се отнася до специфичния, диверсифицируемия, несистемния) риск, който може да бъде избегнат, не би трябвало да се очаква инвеститорите да бъдат възнаградени.

4. Бета коефициент (β)­измерител на пазарния риск

Бета коефициентът на акции (β) представлява мярка на пазарния риск на акцията и е показател за това, в каква степен доходът й се изменя едновременно с пазарните доходи. Фирмата може да въздейства на своя пазарен риск чрез изменение на структурата на финансовите си активи (чрез бета) или чрез използване на кредитно финансиране. Бета на предприятията се променя под влиянието на усилена конкуренция в отрасъла, остаряване на технологиите, забавяне на иновациите, изчерпване действията на основните патенти и т.н. Тези обстоятелства могат да доведат до намаляване на нормата на печалбата и оттук да се повлияе върху цената на акциите на фирмата.

От казаното може да се обобщи, че коефициентът бета е критерий, който количествено характеризира промените на дадена акция спрямо промените на средните (пазарни) акции. Пазарният риск на акциите се определя с бета коефициент на портфейла. В зависимост от равнището на бета коефициента се прави следната класификация:

1. Акция с висок бета коефициент. Тя е по-малко устойчива отколкото средната акция. (Устойчивостта е по отношение на нормата на възвръщаемост и цената на акцията).

2. Акция с нисък бета коефициент. Тези акции по норма на възвръщаемост и цена са по-устойчиви, отколкото средно за акциите (пазарния портфейл).

3. Акция със среден бета коефициент. Тя проявява тенденция към повишаване или намаляване едновременно с общата динамика на пазара. По определение такава акция има бета коефициент β=1,0. Това показва, че ако на пазара цената на акциите се повиши с 15%, то и цената на конкретната акция се повишава с 15%, ако пазарът падне с 15%, то и цената на акцията се намалява с 15%. Следователно нормата на възвръщаемост на дадена акция е равна на тази на пазарния портфейл.

За целия пазар на ценни книги в коефициентът е равен на единица, а за останалите компании той се колебае около единица. В повечето случаи β коефициентите за акции се колебаят в интервала от 0,5 до 2,0.

Пазарният риск за акции, определен с бета коефициент, който показва относителната неустойчивост може да бъде характеризиран за конкретни компании така:

β=1,0 за дадена акция означава, че нейната възвръщаемост е равна на тази на пазарния портфейл, т.е. акциите на дадена компания имат средна степен на риска както на целия пазар.

β>1, например β=2  акцията има риск, който превишава два пъти средното равнище. Цената на такава акция средно ще нараства (намалява) с 2% при съответна промяна на пазарната цена с 1%. Такава ценна книга е високорискова. Такива ценни книжа се наричат .агресивни инвестиции..

β<1, например β=0,5. Такава акция има по-малка чувствителност към пазарните промени. Тя е два пъти по-малко рискова отколкото средната. При β=0,5 цената на такава акция нараства (намалява) с 0,5% при съответна промяна на пазарната цена с 1%. Такива акции се наричат „защитни”.

Както се вижда бета измерва не само пазарния риск, но и чувствителността на доходите на ценните книжа към пазарните промени. С бета се установяват очакваните промени в цените на акциите за всяка промяна на пазарната им цена с 1%.

Графичното изображение на бета е дадено на следващата фиг. IV­3.

Графиката показва промените между вкоефициент и нормите на възвръщаемост на дадена ценна книга едновременно с пазарната норма на възвръщаемост. Фигурата показва, че при β=1 пазарната норма на възвръщаемост е 10%, толкова процента са и нормите на възвръщаемост на акции А, В и С. Ако пазарният доход се покачи на 20%, то нормата на възвръщаемост на акция В също ще се покачи на 20%, докато при акция А и β=2 нормата на възвръщаемост нараства на 30%, а при акция С и β=0,5 нормата нараства на 15%. Както се вижда, съществува определена връзка между в и нормите на възвръщаемост.

Бета коефициентът на акцията определя степента на нейното влияние върху равнището на диверсифицирания портфейл. Всъщност този коефициент е оптимална мярка за риск на всяка акция.

Бета коефициентът на портфейла представлява средна претеглена аритметична величина на значенията на бета-коефициентите на отделните ценни книжа, включени в портфейла. Изчислява се по формулата:

където: βp е бета коефициентът на портфейла и показва пазарната му устойчивост;

di ­ относителен дял на вложенията на i-те акции в портфейла;

βi­ бета коефициент на i-те акции в портфейла.

Например, ако портфейлът се състои от: 50% акции с βi= 1,0, 25% с βi= 2,0 и 25% с βi= 0,5, то бета на портфейла е:

βp=0,50 . 1, 0 +0, 25 . 2, 0 +0, 25  . 0, 5 =1,125 .

Обикновено вна дадена акция се изчислява на основата на минали данни. Предполага се, че миналото в определена степен се пренася в бъдещето, т.е. предполага се, че неустойчивостта на ценните книжа в бъдещето отразява закономерностите на миналото. За да се изчисли β на дадена акция е необходимо да се използва уравнението на регресията. Обикновено се използва линейно регресионно уравнение. Стандартната му формула е:

у = а + вх + е, (IV-9)

където:

у е зависимата променлива (нормата на възвръщаемост, цената на акцията);

а - постоянният параметър на уравнението;

в ­коефициентът на наклона;

x ­независимата ­променлива, в случая състоянието на пазара на ценните книги, които се определят като x=rm;

e ­погрешността за дадената година, която се променя от година на година в зависимост от положението на конкретната фирма.

За да се определи нормата на възвръщаемост на фирмата (rt) и нормата на възвръщаемост на портфейла (rm) се използват данни за 5 години поотделно за всеки месец (5 х 12 = 60). За да се намерят коефициентите на регресия a и в се използва методът на най-малките квадрати.

След като се реши регресионното уравнение може да се пристъпи към намиране на бета коефициент на нормата на възвръщаемост, или на цената на дадена акция. Изчисленията се извършват по следния начин:

Това отношение на бета не се променя ако произволно се изберат две точки, лежащи на регресионната линия.

Като заключение може да се каже, че бетакоефициентът се изчислява на основата на минали данни и предполагаеми условия, които се пренасят в бъдещето. Но бъдещето може да се отличава от миналото. Това налага внимателно отношение към разглежданите проблеми.

В развитите в пазарно отношение страни за оценката на бета акциите в различни фирми се използват разработени индекси, специално изчислени за промишлени, финансови, комунални и транспортни фирми. Индексите се публикуват и те са достояние на фондовите борси. Тези индекси се използват от инвеститорите като важна информация при осъществяването на покупко-продажбите на ценни книжа. Известни са индекси като Промишлен индекс Доу-Джонс, фондовите индекси „Стендарт енд Пур-500” или Индекса на Ню-Йоркската фондова борса и др.

5. Модел за оценка на капиталовите активи (МОКА или САРМ)

Всяко предприятие, функциониращо в пазарни условия може да се разглежда като съвкупност от материални, нематериални и финансови активи, които се намират в определено съотношение. Всеки актив е свързан с определен риск за собственика. Известни са няколко начина за резултатно управление на портфейла от ценни книги. Най-голяма известност има моделът за оценка на капиталовите активи (Capital Asset Pricing Model ­ CAРM ­ MOKA).

Този модел се използва за оценка на новите инвестиционни проекти в интерес на корпоративните собственици и с цел да се избере най-ефективният вариант.

При формирането на модела се излиза от две основни постановки:

­намаляване на общия риск на портфейла чрез диверсификация на ценните книжа;

­премия за риск.

МОКА показва съотношението между риск и норма на възвръщаемост. Следователно се поставя задачата да се намери взаимовръзката между очакваната доходност (норма на възвръщаемост) (y) и риска на ценните книжа (x), т.е. да се построи функцията у=f(x). Построяването на функцията се основава на следните предположения:

1. Между нормата на възвръщаемост и риска има пряка връзка.

2. Рискът се характеризира с β.

3. Ценните книги, които имат средни значения за риск и доходност съответстват на β=1 и норма на възвръщаемост rm (очаквана норма на възвръщаемост) средна на пазара на ценни книжа.

4. Наличните безрискови ценни книжа са с норма на възвръщаемост (rf). За изясняване на МОКА нека да си послужим със следната фигура: (фиг. IV­4).

Посочените по-горе предположения доказват, че зависимостта е права линия. На графиката има две точки с координати 0, rf и 1, rm. От геометрията е извество, че уравнение на права, преминаваща през точки (x1 и y1) и (x2 и y2) се представя от формулата:

Като заместим в тази формула изходните данни, ще получим:

у = rf + (rm ­ rf).х ,

х - е променливата величина и се характеризира с β;

y ­ очаквана норма на възвръщаемост (rt) на дадена компания. При това положение МОКА е:

rt = rf + β.(rm rf) , (IV-11) ,

където: rt е очаквана норма на възвръщаемост (доходност) на дадена компания);

rf ­ доходност на безрискови ценни книжа;

rm ­ очакваната доходност средно за пазара за ценни книги;

β ­бета коефициент на дадената компания.

Разликата (rm - rf) показва средната пазарна премия за риск на вложения капитал в рискови ценни книги ­ акции, облигации на корпорациите и др. А разликата (rt - rf) представлява премия за риск на вложения капитал в ценни книжа именно на дадената компания.

Моделът МОКА показва, че премията за риск при влагане на капитал в ценни книги на дадена компания е правопропорционала на пазарната премия за риск. Всеки бета коефициент на дадена фирма представлява индекс на доходността спрямо доходността средно на пазара на ценните книжа.

Както се каза, моделът МОКА е модел за връзката между риск и възвръщаемост. Той е основата за определяне на нормата на възвръщаемост и цените на ценните книжа.

Моделът МОКА се изгражда при определени предположения. По-важните са:

1. Основната цел на всеки инвеститор е да получи максимален доход в края на планирания период чрез оценка на доходността и средните квадратични отклонения на алтернативни инвестиционни портфейли.

2. Инвеститорите могат да дават и вземат заеми неограничено по безрискова норма на възвръщаемост (rf) и няма ограничения за краткосрочна продажба на финансови активи.

3. Всички инвеститори еднакво оценяват очакванията за бъдещите доходи и рискове по ценните книжа.

4. Всички активи са делими и ликвидни.

5. Данъците не влияят върху инвестиционните решения. Те не се вземат под внимание.

6. Инвеститорите предполагат, че тяхната дейност по покупки и продажби не влияе върху пазарната цена на ценните книжа.

7. Не съществуват трансакционни разходи.

Тези предположения изглеждат абстрактни и теоретично описват МОКА. Но независимо от това моделът МОКА има решаваща роля за ориентация на инвеститорите по отношение на риск, рискова премия и норма на възвръщаемост.

Пример: Да се определи в коя фирма е целесъобразно да се инвестира в акции при следните данни:

Фирма А има β = 1,4, а фирма Б има β = 0,9, ако rf = 8% и rm=13%. Инвестицията ще се осъществи, ако нормата на възвръщаемост е не по-малка от 15%.

­за фирма А: rt = 8% + 1,4 (13% ­ 8%) = 15,0%

­за фирма Б: rt = 8% + 0,9 (13% ­ 8%) = 12,5%
Безспорно ще се инвестира във фирма А.
Моделът за оценка на капиталовите активи (МОКА) е линеен спрямо риска. Това дава възможност да се определи в коефициентът на портфейла по формулата IV­8.

6. Линия на капиталовите пазари (ЛКП)

На фигура IV­5 е изобразена линията на капиталовия пазар (ЛКП) Capital Market Line (CML)

Доход норма на възвръщаемост ЛКП:

rt = rf + β(rm ­rf)

ЛКП отразява зависимостта доходност-риск на ефективните портфейли. Обикновено тези портфейли включват комбинации на безрискови и рискови активи.

На вертикалната ос са показани очакваните норми на възвръщаемост, а на хоризонталната  рискът, измерен с вкоефициенти. Безрисковите ценни книжа (rf) имат βi = 1 и затова във фигурата са изобразени като отрязък от вертикалната ос.

Премията за пазарен риск (Ппр) се получава като от очакваната доходност средно за пазара на ценни книжа (rm) се извади безрисковата доходност (rf )

Ппр = rm ­ rf = 12% ­ 8% = 4%.

Ако равнището на риска (β) на една акция е два пъти по­високо отколкото в друга, то и премията за риск ще бъде два пъти по-висока. И обратно, ако рискът е два пъти по­малък, то и премията ще бъде два пъти по-малка. Относителният риск на акциите се измерва с β-коефициент. Ако е известна премията за пазарен риск (Ппр) и вкоефициент на i-тата акция, то може да се определи премията за риска (Ппр), като се умножи Ппр.β. Например, ако βi е 2,0%, а Ппр е 4%, то премията за риска на i-та акция е 8%.

ПРi = вi . Ппр = 2,0% . 4% = 8%.

Щом са известни значенията на rf ­ безрисковата норма на възвръщаемост, rm ­очакваната доходност средно за пазара за ценни книжа и βi бета коефициент на i-те акции може да се намери нормата на възвръщаемост на акция i:

rt = rf + βi .(rm ­ rf) = 8 + 2,0 (12-8) = 16%.

Ако друга акция има ниско равнище на риск, отколкото акция i, а βi=0,5, то очакваната норма на възвръщаемост (rt) е

rt = rfi.(rm ­ rf) = 8% + 0,5 (12% ­ 8%) = 10%.

Третата ситуация: β=1, а очакваната доходност средно за пазара е 12%, то очакваната норма на възвръщаемост (rt) е

rt = 8% + 1 (12% ­ 8%) = 12%

Наклонът на линията на капиталовия пазар (ЛКП) отразява склонността към риск. По-малкият наклон на линията показва по-голяма неразположеност на инвеститора към риск. Големият наклон показва и голяма склонност към риск. С наклона на линията на капиталовия пазар е свързана и очакваната норма на възвръщаемост. Големият наклон на ЛКП е свързан с висока норма на възвръщаемост. И обратно ­ на по-ниския наклон съответства по-ниска норма на възвръщаемост. Избирането на дадена точка върху линията на капиталовия пазар rf, М на фигура IV­5 зависи от отношението на индивида към риска и очакваната възвръщаемост (rt). Инвеститорите държат портфейлите си върху линията на капиталовия пазар (ЛКП). Това означава, че се поддържа някакво отношение на рисковия портфейл М и безрисковата ценна книга. Портфейлът М може да се счита, че е желаният оптимален портфейл. Това показва, че той съдържа рискови ценни книжа в пропорции, отразяващи общите капиталови стойности на компаниите. Това положение е известно като „пазарен” портфейл. Инвеститорите притежават комбинации от пазарния портфейл и безрисковия актив. Пазарният портфейл представлява оптимална комбинация от рискови ценни книжа. Ето защо при избора на ефективен портфейл инвеститорите възприемат като такъв пазарния портфейл.

Изискваната норма на дохода за всеки ефективен портфейл, лежащ върху линията на капиталовите активи (rf, А, М, С) освен чрез формулата (IV-11) може да се изчисли и така:

(IV-12)

където:

rt е очакваната норма на възвръщаемост на който и да е портфейл лежащ на ЛКП

rf ­безрисков лихвен процент;

rm ­очаквана норма на възвръщаемост на пазарния портфейл;

σm - е рискът (стандартното отклонение на възвръщаемостта) на пазарния портфейл;

σt ­общ риск (стандартно отклонение на възвръщаемостта) на един портфейл лежащ на ЛКП.

Както се вижда, нормата на възвръщаемост от един портфейл от линията на капиталовия пазар обхваща безрисковия лихвен процент плюс рискова премия, или уравнението на ЛКП (горното уравнение) показва очакваната възвръщаемост на всеки ефективен портфейл.

7. Линия на пазара на ценни книжа (ЛПЦК)

ЛПЦК показва съотношението между риска и очакваната норма на възвръщаемост на един отделен актив. Докато линията на капиталовия пазар (ЛКП) осигурява информация за общата връзка риск-възвръщаемост на пазара, а ЛПЦК осигурява тази връзка за индивидуалните ценни книжа. Зависимоста „риск-доход” се разкрива за отделната ценна книга или финансов актив. Уравнението за правата ЛПЦК се получава от модела за оценка на капиталовия актив (МОКА):

(IV-13)

кадето:

rj е изискваната норма на възвръщаемост от която и да е ценна книга;

rf ­безрисков лихвен процент;

rm ­очакваната възвращаемост на пазарния портфейл;

βj ­индекс на систематичния риск на ценната книга. Той показва как доходите от ценна книга j се изменят по отношение на доходите от пазарния портфейл.

Изразът показва премия за риска за ценната  книга. Дали тази премия ще бъде по-голяма или по-малка от премията за пазарния риск зависи от величина βj. Горното уравнение показва, че изискваната норма на възвръщаемост на която и да е обикновена акция зависи от безрисковия лихвен процент, от пазарната рискова премия, от риска на ценната книга, измерен чрез βj и от склонността на инвеститора към риск.

Рискът на една ценна книга се състои от два компонента: специфичен и пазарен риск. Пазарният риск на ценната книга се получава като βj се умножи по σm ­стандартно отклонение на възвръщаемостта на пазарния портфейл. От практическа гледна точка е по-удобно да се използва систематичният риск на една ценна книга, измерен чрез β. Уравнението за намиране на изискваната норма на възвръщаемост на ценна книга j (rj) показва основната същност на МОКА. Връзката между rj и нейният систематичен риск измерен чрез β е линейна. Това означава, че когато β=0, очакваната норма на възвръщаемост (rj) е равна на безрисковия лихвен процент (rf). При β>0 очакваната норма на възвръщаемост (rj) е по-голяма от безрисковия лихвен процент (rf) увеличен със сума, пропорционална на β на инвестицията.

Линията на пазара на ценни книжа графично е показана посредством модела за оценка на капиталовите активи (Вж. фиг. IV­5).

Много трудно е да се оцени доколко моделът (rt) се връзва с реалната действителност, т.е. с оценяването на ценните книжа на действителните пазари. Моделът е разработен на основата на очакванията на инвеститорите. На пазара очакванията не винаги се сбъдват. Цената на акцията твърде много зависи от предлагането и търсенето, което е резултат от действието на много и разнообразни фактори. Но независимо от всичко това моделът и β успешно се използват като база за рационално управление на портфейлите от ценни книжа, конкретно за оценка на изискваната норма на възвръщаемост на акциите на компанията, оценка на рискови инвестиционни проекти за реални активи и за обяснение защо използването на дълг от фирмите увеличава риска и нормата на възвръщаемост. Освен това, моделът е добра база за анализ на риска и извършване на изследвания в областта на ценните книжа.

Обикновено инвеститорите се отнасят с резерви към риска, трудно го възприемат. Рискът изчислен като стандартно отклонение на възвръщаемостта на техния капитал или като бета коефициент им служи като ориентир дали да вложат парите си във финансови активи или в реални активи. Но всички инвеститори са съгласни, че най-добрият портфейл от рискови активи се намира в точка М ­пазарния портфейл. С ценните книжа, които са включени в пазарния портфейл (точка М) ефективно се осъществяват операциите на покупко-продажби. Що се отнася до другите ценни книжа, които не влизат в портфейла, лежащ в точка М се пораждат редица затруднения. Затова при избиране на ефективен портфейл всички инвеститори са насочени към пазарния портфейл. Рискът, който е свързан с пазарния портфейл за едни може да бъде висок, за други нисък. Едни инвеститори предпочитат по-нисък риск и по-ниска очаквана норма на възвръщаемост, други предпочитат по-висок риск и по-висока очаквана възвръщаемост. Решението да се притежава портфейл в зависимост от предпочитанията на инвеститора е независимо от инвестиционното решение да се изгради един ефективен пазарен портфейл.

Във връзка с цените и нормите на възвръщаемост на ценните книжа се лансира хипотезата за ефективния пазар. Тази хипотеза предполага, че във всеки момент от време цените на акциите отразяват цялата информация. Всяка нова .шокова. информация се отразява незабавно в цената на акцията. При наличието на висококонкурентен пазар би трябвало цените напълно да отразяват очакванията. На пазара участват голям брой инвеститори и финансови институции, които имат достъп до информацията  икономически прогнози, доклади, статистически данни, отчети на компании, вестникарски статии, служби за инвестиционни съвети и служби за измерване на риска. При това положение би трябвало да се очаква, че при добре информираните пазари цената напълно ще отразява цялата налична информация.

Хипотезата за ефективен пазар предполага, че пазарната цена е най-добрата оценка на сегашната стойност. Следователно нетната сегашна стойност на която и да е придобита ценна книга е нула. Инвеститорите плащат пазарната цена на инвестициите. На ефективния пазар цените на акциите отразяват очакванията. При тази ситуация и при положение, че нетната сегашна стойност на придобитите акции е нула, няма съществено значение смяната на инвестициите от една ценна книга в друга. Промяната натоварва инвеститора с допълнителни транзакционни разходи и данъци.

 

 

WWW.POCHIVKA.ORG