Joomla Software solutions Template

Payday loan

Понятие за бъдеща стойност и сложна лихва

Обстоятелствата, които водят до нарастване на стойността на парите са:

1. парите се използват като капитал нарастването на парите се дължи на създаването на допълнителна стойност

2. намалената ликвидност на собственика/инвеститора/ който е вложил пари в определени активи. Доходът, който носят парите трябва да компенсира собственика за отказа му от възможността да използва тези пари за лични нужди или за по-изгодни инвестиции.

3. рискът, който поема собственикът и който се изразява във възможността парите му да не се върната или да се върнат, но в намален размер.

Спестителят живее по-зле от този който не спестява – има отложено потребление. Днешните пари се увеличават във времето. Спестяванията трябва да се стимулират – възнаграждават се с лихва.

68. Настояща стойност и дисконтиране – настоящата стойност на даден актив показва какво струва в дадения момент – сегашната стойност съответства на пазарната стойност на актива. Настоящата стойност може да се определи като бъдещия или очаквания доход от инвестицията се дисконтира с желаната норма на възвръщаемост. Желаната норма на възвръщаемост е практическата възвръщаемост от други инвестиции с подобен риск. За да се установи, дали дадена инвестиция е изгодна, трябва да се изчислят настоящите или сегашни стойности на постъпленията, които се очакват в бъдещите години. PV=I/1+r=C1/1+r I-инвестицията С-паричен поток C1-постъпленията до края на първата година r-очаквана норма на възвръщаемост/дисконтов процент С1=1/1+r. Настоящата стойност на очакваните постъпления ще бъдат равни на С1* r

69. Нетна настояща стойност – метод при който се съпоставя инвестицията в настоящия момент с бъдещите парични постъпления. NPV=PV-I0=-I0+C1/1+r /за следващата година/ I0-сегашни инвестиции. Всеки инвестиционен проект, при който NPV е по-голям или равен от 0 е приемлив. Това е така, защото инвестицията се възстановява и носи допълнителен доход.

70. Риск и дисконтов процент – спестяванията вложени в държавни ценни книжа /съкровищни бонове/, имат т.нар. без рискови доходност, което гарантирано се получава в края на депозитния период. Лихвата по депозита в търговски банки по-рисков, тъй като е възможно търговската банка да банкрутира и би трябвало в лихвата да има минимум процент на риск. Инвестицията в реалния сектор е свързана с множество рискове и затова, когато се говори за очаквана доходност, нивата на лихвения процент е неприемливо. Именно в тези случаи говорим за дисконтов процент, при които доходността значително нараства. Дисконтов процент има: r=i+risk. Когато е по-дългосрочна инвестицията, толкова повече рискът се увеличава. R е индивидуален за всяка една инвестиция.

71. Норма на възвращаемост- изчислява се като печалбата от дадена инвестиция се отнася към стойността на инвестицията или  r = P/I   (P-печалба). При  вземане на решение за инвестиции се спазва 1 от 3 правила с равностйно значение.

1 Правило - за нетна настояща стойност; според него проектът е приемлив, ако NPVe>=0

2 Правило - за нормата на възвръщаемост; според него проектът е приемлив, ако проектите имат норма на възвръщаемост >= от норма на възвръщаемост на j с подобен риск. Тази алтернатива се нарича възможен разход.

3 Правило - вътрешна норма на рентабилност IRR- Internal Rate of Return рентабилноста на проекта, при който нетната наст. стойност (NPV) се занулява. IRR е доходност, която води до 0. IRR е минималната рентабилност на приемливите инвестиционни проекти.

72. Настояща стойност (PV) на парични приходи, които се появяват след повече от 1 година.

1. Ако паричните постъпления дойдат еднократно след повече от 1 год, тогава PV се установява като сумата на пастъпленията се умножи по дисконтовия фактор

PV= Cn.1/(1+r)n=Cn/(1+r)n

2. Когато паричните постъпления от инвестицията се появят при няколко следващи периоди сумата на постъпленията може да бъде еднаква, но може и силно да се различава. Желаната норма на възвръщаемост или (r) във всеки слеващ период може да бъде различна, но може да бъде и в неизменен вид. В случая ние приемаме, че дисконтовия фактор на r е неизменен. В тези случаи настоящата стойност на бъдещите парични постъпления ще бъде сумата от настоящите стойности на всички отделни парични постъпления за всеки един период

PV=C1/1+r  +C2/(1+r)2 +….+Cn/(1+r)n

PV=Ct/(1+r)t   t=1

NPV= -I+I/2.Ct/(1+r)t

Инвестицията е със знак -.

73. Определяне на настояща стойност (PV)на облигации. Облигациите се отнасят към дълготр. Активи (ДА) с ограничен срок на съществуването.

Наст. стойност на облигациите - облигацията е ценна книга за дълг, носи фиксиран годишен доход във вид на лихва. Лихвата се установява в  % към номиналната цена на облигациите. Доходът от облигацията е под формата на отстъпка в цената. Лихвата в облигациите се изплаща 1 или 2 пъти годишно. При падеж на облигацията се изплаща и номиналната цена на облигацията. Настоящата стойност ще представлява сумата от наст. ст-ти от дохода който носи. Пазарната цена на облигацията, по която та може да се продаде или купи в момента е равна на нейната настояща стойност

Po=PV=C1/1+r + C2/(1+r)2 + …… + (Pn+Cn)/(1+r)n

Пазарна  цена на облигацията - Р

Годишна лихва, която се изплаща- С

Дисконтовия працент - r

Номинална стойност на облигация- Pn

Облигация- купуваме си бъдеща доходност.

Определяне на настояща стойност на на анюитети

Анюитет - актив, който носи фиксиран еднакъв годишен доход, включващ лихвата и съответната част от главницата през определен брой години.

Когато настоящата стойност на анюитетен заем е известна и искаме да установим величината на годишното анюитетно плащане можем да използваме следната формула AP= Dpv/ AF

Където   АР-фиксирани годишни вноски

Dpv- настояща стойност на дълга; AF- анюитетен фактор

74. Настояща стойност и цена на активи с неопределено дълъг срок на съществуване.

Активи с неограничен срок са ценни книжа за пожизнени ( вечни ренти ) и обикновените привилегировани акции.

Емитетните  ( тези които емитират )   на тези книжа не са длъжни да ги изкупят обратно в някакъв опр.срок.

Тези ценни книжа престават да съществват в момента на заличаването на емитентите на търговския регистър или когато се ликвидират.

Вечна рента - пожизнените ренти са ценни книжа (облигации) с фксиран вече доход, без повишение на главницата.

Такива ценни книги се емитират само от най-големи банки и от някои правителства. Купуват се от лица, които желаят да осигурят вечен доход за себеси и за своите наследници или финансиране на соц. организации.

Напр. Университета в Свищов

Нормата на възвръщаемост може да се възстанови като сумата на годишния доход се раздели с настоящата стойност на тази рента.

R=c/PV

r- нормата на доход от рентата

C- сумата на годишния доход

PV- настоящата стойност на вечната рента

Годишния доход на новата  PV=c/r

Или настоящата стойност на вечната рента е сумата ( цената, която трябва да се плати в настоящия момент, за да се купи фиксирания вечен годишен доход и предполагаем лихвен  %). Ако желания год. доход от вечната рента е 200 000 $ и очаквания лихвен % е 14 – настоящата стойност ще бъде

PV=200 000/0.14=1 428 571$     PV=C/r

Ако обаче лихв.% е 8, годишната вечна рента ще бъде PV= 200 000/0.08=2 500 000

В условията на инфлация еднаквата годишна сума надохода от вечната рента се обезценява. За да се елиминира обезценяването или за да сеосигури нарастващ реален доход, може да се купи вечна рента с постоянно нарастващ доход

PV= C /r-g ,  където g - нормата на на ежегодно нарастване на дохода, то трябва g

Ако ежегодното нарастване е 3 %, то тогава 200 000/8-3= 4 000 000$

75. Определяне на наст. ст. и цена на акции с пост.доход.

Акциите  постоянен доход са сходни с рентите, носещи постоянен доход. Такива са превилигированите акции/ценна книга, която дава право на глас и ликвидационен дял/.Привилегированите акции /отказва се от право на глас и получава силен доход/.

Настоя. стойност се определя ;

Po=PV=Div/r

r- дисконтов фактор

Po- цена

PV- present value

Div- дивидент

76.Оценка на акции с нарастващ доход. Обикновените акции с по принцип носят нарастващ доход. Нарастването се обяснява с обстоятелството, че търговски дружества реинвестират и по този начин увеличават своята доходност.Доходът се появява под формата на дивидент и разлика между продажната цена P1 и покупната и цена Po. нейната доходност = Div + (Р1-Ро)/Po

r=(Div1+P1+Po)/Po

r- норма на възвръщаемост на акцията

Div1- дивидент при първата година

P1- цена на акцията

Po- покупната цена

Сегашната цена може да се установи като се дискотира очаквания доход в края на първата година

r= (Div1+P1-Po):Po= (Div1+P1):Po-1

r+1=(Div1+P1):Po, така че Po=(Div1+P1):(1+r)

Ако искаме да определим цената в края на втората година то в същата формула ще вземем цените

r=(Div2+P2-P1):P или P1= (Div2+P2):(1+r)

P1= (Div2+P2):(1+r)= (Div1+ ((Div2+P2)/(1+r)):1+r= Div1:(1+r) + (Div2+P2)(1+r)2=Div1(1+r)+Div2:(1+r)2+P2:(1+r)2

P=Div1/(1+r)+Div2/(1+r)2+…+(Divn+Pn)/(1+r)n=Div1/(1+r)+Div2/(1+r)2+..+Div2/(1=r)2+Pn/(1+r)n

Доколкото акциите са с неогр. срок на съществуване, то n клони към безкрайност а  Pn клони към 0, затова тя може да се игнорира при изчисляването на сег. цена на акциите

Po=(n:r).(Divt:(1+r)t)

Очакваните дивиденти нарастват. Сегашната цена на обикн. акция ще се изчислява

Po=Div1 : (r-g)